设集合M是满足下列条件的函数f的定义域为R,②存在a＜b.使f上分别单调递增.在(a.b)上单调递减．(I)设f1(x)=x•|x-2|.f2(x)=x3-3x2+3x.判断f1(x).f——青夏教育精英家教网—

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设集合M是满足下列条件的函数f（x）的集合：①f（x）的定义域为R；②存在a＜b，使f（x）在（-∞，a），（b，+∞）上分别单调递增，在（a，b）上单调递减．
（I）设f₁（x）=x•|x-2|，f₂（x）=x³-3x²+3x，判断f₁（x），f₂（x）是否在集合M中，并说明理由；
（II）求证：对任意的实数t，f（x）=

-x+t

x2+1

都在集合M中；
（Ⅲ）是否存在可导函数f（x），使得f（x）与g（x）=f'（x）-x都在集合M中，并且有相同的单调区间？请说明理由．

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设曲线处的切线与直线平行，则a=

A．1 B． C．－ D．－1

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已知数{a_n}的前n项和为S_n，且满S_n=2a_n-n（n=1，2，3_）
（1）a₁，a₂，a₃的值；
（2）求证：数列{a_n+1}是等比数列；
（3）b_n=na_n，求数{b_n}的前n项T_n．

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已知函数f（x）=x³+x²+ax+b．
（1）当a=-1时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）的图象与直线y=ax只有一个公共点，求实数b的取值范围．

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已知等差数列{a_n}满足a₃=5，且a₅-2a₂=3．又数列{b_n}中，b₁=3且3b_n-b_n+1=0（n=1，2，3，…）．
（I）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（II）若a_i=b_j，则称a_i（或b_j）是{a_n}，{b_n}的公共项．
①求出数列{a_n}，{b_n}的前4个公共项；
②从数列{a_n}的前100项中将数列{a_n}与{b_n}的公共项去掉后，求剩下所有项的和．

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