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已知椭圆C₁的中心在原点，离心率为

4

5

，焦点在x轴上且长轴长为10．过双曲线C₂：

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)右焦点F₂作垂直于x轴的直线交双曲线C₂于M、N两点．
（I）求椭圆C₁的标准方程；
（II）若双曲线C₂与椭圆C₁有公共的焦点，且以MN为直径的圆恰好过双曲线的左顶点A，求双曲线C₂的标准方程；
（III）若以MN为直径的圆与双曲线C₂的左支有交点，求双曲线C₂的离心率的取值范围．

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一条隧道的横断面由抛物线弧及一个矩形的三边围成，尺寸如图所示（单位：m），一辆卡车空车时能通过此隧道，现载一集装箱，箱宽3m，车与箱共高4.5m，此车是否能通过隧道？并说明理由．

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青少年的视力水平的下降已经引起全社会的关注，某校为了了解高二年级500名学生的视力情况，从中抽查一部分学生视力，通过数据处理，得到如下频率分布表．可是粗心的调查员却把表中的五个数据抄丢了．

分组	频数	频率
3.95～4.25	2	0.04
4.25～4.55	n1	0.12
4.55～4.85	25	m1
4.85～5.15	n2	m2
5.15～5.45	2	0.04
合计	N	1.00

（1）聪明的你能够帮助调查员找回丢失的数据吗？
（2）请你帮助调查员在给出的坐标系中画出频率分布直方图，请你标出横、纵轴代表的量；（数据保留两位小数）
（3）用样本估计总体，可以得到哪些信息？（写一条即可）．

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请你认真阅读程序框图，
（I）写出每一个A_i的值；
（II）写出程序框图的输出结果S的值．

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如图，函数f（x）的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为（0，4），（2，0），（6，4），则f（f（1））=

0

0

；

lim

△x→0

f(4+△x)-f(4)

△x

=

1

1

．（用数字作答）