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已知函数f(x)=-
1
a
+
2
x
,(a≠0)

(I)解关于x的不等式f (x)>0;
(II)若f(2x)+2x+1≥0在x∈R上恒成立,求a的取值范围.

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解下列不等式.
(Ⅰ) 
1
x
x
2

(Ⅱ)|x|(x-2)≥0.

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数列{an}的前n项和满足Sn=
32
an-3
,则通项公式 an=
2•3n
2•3n

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函数f(x)=
kx2-6kx+k+8
的定义域为R,求实数k的取值范围是(  )
A、[0,1)
B、(-1,1)
C、(-1,1]
D、[0,1]

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某家具厂制造甲、乙两种型号的桌子,每张桌子需木工和漆工两道工序完成.已知木工做一张甲、乙型桌子分别需要1小时和2小时,漆工油漆一张甲、乙型桌子分别需要3小时和1小时,又木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时,而家具厂制造一张甲、乙型桌子分别获利润20元和30元.试问家具厂可获得的最大利润是(  )元.

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下列函数中,f(x)的最小值为4的是(  )
A、f(x)=x+
4
x
B、f(x)=
2(x2+5)
x2+4
C、f(x)=sin2x+
4
sin2x
D、f(x)=2(3x+3-x

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函数f(x)=
1
x
1n(
-x2-3x+4
)
的定义域为(  )
A、{x|-1<x<4}
B、{x|-4<x<1且x≠0}
C、{x|-4≤x≤3且x≠0}
D、{x|-1<x<4}

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cos43°cos77°+sin43°cos167°的值是(  )

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已知函数f(x)=1+a•(
1
2
)x+(
1
4
)x
;g(x)=
1-m•2x
1+m•2x

(I)当a=1时,求函数f(x)在(-∞,0)上的值域;
(II)若对任意x∈[0,+∞),总有|f(x)|≤3成立,求实数a的取值范围;
(Ⅲ)若m>0(m为常数),且对任意x∈[0,1],总有|g(x)|≤M成立,求M的取值范围.

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已知数列{an},a1=1,an=λan-1+λ-2(n≥2).
(1)当λ为何值时,数列{an}可以构成公差不为零的等差数列?并求其通项公式;
(2)若λ=3,令bn=an+
12
,求数列{bn}的前n项和Sn

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同步练习册答案