如图有一张形状为平行四边形的纸片．其中AB=2BC=4.点E为AB中点.∠B=120°.现把△AED沿DE折起到△PED位置．(Ⅰ)当PE⊥EC时.证明:EC⊥面PDE(Ⅱ)在把△AED沿DE折起的过——青夏教育精英家教网—

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如图有一张形状为平行四边形的纸片．其中AB=2BC=4，点E为AB中点，∠B=120°，现把△AED沿DE折起到△PED位置．
（Ⅰ）当PE⊥EC时，证明：EC⊥面PDE
（Ⅱ）在把△AED沿DE折起的过程中．是否在PC上存在一个定点F，始终有BF∥面PDE？有则给予证明，没有说明理由．

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某电视台2012年举办了“中华最强音”大型歌手选秀活动，过程分为初赛、复赛和决赛，经初赛进入复赛的30名选手被平均分成甲、乙两个班．下面是根据这30名选手参加复赛时获得的100名大众评审的支持票数制成的茎叶图：
赛制规定：参加复赛的30名选手中，获得的支持票数排在前5名的选手可进入决赛，若第5名出现并列，则一起进入决赛；另外，票数不低于95票的选手在决赛时拥有“优先挑战权”．
（Ⅰ）求出甲班的大众评审的支持票数的中位数、众数；
（Ⅱ）从进入决赛的选手中随机抽出3名，求其中恰有1名拥有“优先挑战权”的概率．

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已知函数y=f（x）为R上偶函数，当x≥0时，f（x）=ax²+bx+c，满足f（0）=f（4），f（3）=

，且当x≥0时，函数f（x）的值域为[0，+∞）．
（Ⅰ）求函数f（x）在R上的解析式；
（Ⅱ）做出函数f（x）的图象；
（Ⅲ）由f（x）的图象说明函数g（x）=2f²（x）-3f（x）+1的零点个数．

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已知集合A={x|x²-7x-18≥0}，集合B={x|2x+1＞0}，集合C={x|m+2＜x＜2m-3}．
（Ⅰ）设全集U=R，求?_UA∪B；
（Ⅱ）若A∩C=C，求实数m的取值范围．

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已知f（x）=x³-

x2+6x-abc，a＜b＜c，f（a）=f（b）=f（c）=0，以下结论：
①f（0）f（1）＞0；
②f（0）f（1）＜0；
③f（0）f（2）＞0；
④f（0）f（2）＜0．
其中正确结论的序号为：

②③