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    科目： 来源： 题型：

    已知
    a
    =（1，2），
    b
    =（-3，2），若k
    a
    +
    b
    与
    a
    -3
    b
    平行，则k=
    -
    1
    3
    -
    1
    3
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    在四边形ABCD中，
    AB
    =
    a
    +2
    b
    ，
    BC
    =-4
    a
    -
    b
    ，
    CD
    =-5
    a
    -3
    b
    ，则四边形ABCD的形状是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    若向量
    a
    与
    b
    不共线，
    a
    •
    b
    ≠0    ，且
    c
    =
    a
    -
    (
    a
    •
    a
    )
    b
    a
    •
    b
    ，则向量
    a
    与
    c
    的夹角为（　　）
    A、
    π
    2
    B、
    π
    6
    C、
    π
    3
    D、0

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    科目： 来源： 题型：

    若0＜a，b，c＜1，且满足ab+bc+ca=1，求
    1
    1-a
    +
    1
    1-b
    +
    1
    1-c
    的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且对于任意n∈N*，都有an是n与Sn的等差中项，
    （1）求证：an=2an-1+1（n≥2）；
    （2）求证：
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +…+
    1
    an
    ＜2    ．

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    科目： 来源： 题型：

    若数列{an}的项构成的新数列{an+1-Kan}是公比为l的等比数列，则相应的数列{an+1-1an}是公比为k的等比数列，运用此性质，可以较为简洁的求出一类递推数列的通项公式，并简称此法为双等比数列法．已知数列{an}中，a1=
    3
    5
    ，a2=
    31
    100
    ，且an+1=
    1
    10
    an+
    1
    2n+1
    ．
    （1）试利用双等比数列法求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{an}的前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2sin2(
    π
    2
    -x)+2
    		3
    sin（π-x）cosx，
    （1）求函数f（x）在[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]    上的值域；
    （2）在△ABC中，若f（C）=2，2sinB=cos（A-C）-cos（A+C），求tanA．

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    科目： 来源： 题型：

    已知平面上三个向量
    a
     ，
    b
     ，
    c
    ，其中
    a
    =(1， 2)    ，
    （1）若|
    c
    |=2
    		5
    ，且
    a
    ∥
    c
    ，求
    c
    的坐标；
    （2）若|
    b
    |=
    5
    2
    ，且(
    a
    +2
    b
    )⊥(2
    a
    -
    b
    )    ，求
    a
    与
    b
    夹角的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    有两个投资项目，根据市场调查与预测，A项目的利润与投资成正比，其关系如图甲，B项目的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图乙．（注：利润与投资单位：万元）

       （1）分别将两个投资项目的利润表示为投资（万元）的函数关系式；

       （2）现将万元投资项目, 万元投资项目．表示投资A项目所得利润与投资项目所得利润之和．求的最大值,并指出为何值时, 取得最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    设正实数a，b满足等式2a+b=1且有2
    		ab
    -4a2-b2≤t-
    1
    2
    恒成立，则实数t的取值范围是
    t≥
    		2
    2
    t≥
    		2
    2
    ．

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