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若直线y=2x+m是曲线y=xlnx的切线,则实数m的值为
-e
-e

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已知关于x的方程x2-(1-i)x+m+2i=0有实根,则m=
-6
-6

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定义在R上的函数f(x)满足f(4)=1,f′(x)为f(x)的导函数,已知函数y=f′(x)的图象如图所示.若正数a,b满足f(2a+b)<1,则
a+2
b+2
的取值范围是(  )

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(2012•台州一模)若椭圆和双曲线具有相同的焦点F1,F2,离心率分别为e1,e2,P是两曲线的一个公共点,且满足PF1⊥PF2,则
1
e
2
1
+
1
e
2
2
的值为(  )

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函数f(x)的导函数图象如图所示,则函数f(x)的极小值点个数有(  )

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已知是虚数单位,则(
1+i
1-i
2013的值是(  )

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向量
a
=(-2,-3,1),
b
=(2,0,4),
c
=(-4,-6,2),下列结论正确的是(  )

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设曲线f(x)=
1
3
x3-
a
2
x2+1
(其中a>0)在点(x1,f(x1))及(x2,f(x2))处的切线都过点(0,2).证明:当x1≠x2时,f′(x1)≠f′(x2

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已知函数f(x)=xlnx,g(x)=
x
ex
-
2
e

(Ⅰ)求函数f(x)的最小值;
(Ⅱ)证明:对任意m,n∈(0,+∞),都有f(m)≥g(n)成立.

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数列{an}的通项an=(-1)n+1•n2,观察以下规律:
a1=1
a1+a2=1-4=-3=-(1+2)
a1+a2+a3=1-4+9=6=1+2+3

试写出求数列{an}的前n项和Sn的公式,并用数学归纳法证明.

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同步练习册答案