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    科目： 来源： 题型：

    抛物线x2=2y的焦点坐标是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1
    2
    x2-f′(2)x    ，g(x)=lnx-
    1
    2
    x2    ．
    （I）求函数f（x）的解析式；
    （II）若对于任意x∈（0，+∞），都有f（x）+g（x）≤a成立，求实数a的取值范围；
    （III）设x1，x2，a1，a2＞0，且a1+a2=1，求证：a1lnx1+a2lnx2≤ln（a1x1+a2x2）．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    2x
    x+1
    ，且a1=
    1
    2
    ，  an+1=f(an)    ，其中n=1，2，3，…．
    （I）计算a2，a3的值；
    （II）设a2=2，求证：数列{bn}为等比数列；
    （III）求证：
    1
    2
    ≤an＜1    ．

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    科目： 来源： 题型：

    某渔业公司今年初用100万元购进一艘渔船用于捕捞，已知第一年需各种费用4万元，从第二年开始包括维修费在内，每年所需费用均比上一年增加2万元．
    （I）写出该渔船前四年每年所需的费用（不含购买费用）；
    （II）假设该渔船在其年平均花费额（含购买费用）最低的时候报废，试求此渔船的使用年限？

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=ax+
    1x3
    ，其中a∈R．
    （I）求证：函数f（x）为奇函数；
    （II）若a=3，求函数f（x）的极值．

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    科目： 来源： 题型：

    设等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=2，S4=10，数列{bn}满足an=log2bn，其中n∈N*．
    （I）求数列{an}的通项公式；
    （II）求数列{anbn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    设a＞0，集合A={x||x|≤a}，B={x|x2-2x-3＜0}，
    （I）当a=2时，求集合A∪B；
    （II）若A⊆B，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数fn(x)=xn+x-1，其中n∈N*，且n≥2，给出下列三个结论：
    ①函数f2（x）在区间（
    1
    2
    ，  1    ）内不存在零点；
    ②函数f3（x）在区间（
    1
    2
    ，  1    ）内存在唯一零点；
    ③?n∈N*，且n≥4，函数fn（x）在区间(
    1
    2
    ，  1)    内存在零点．
    其中所有正确结论的序号为
    ②③
    ②③
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数y=
    x
    x2+a
    的图象在x=0和x=
    		3
    处的切线互相平行，则实数a=
    -1
    -1
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，且对于任意n∈N*，都有Sn=2n+n-1成立，则an=
    2n-1+1
    2n-1+1
    ．

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