下列四个命题中.真命题的序号有①③④①③④．①两个相互垂直的平面.一个平面内的任意一直线必垂直于另一平面内的无数条直线．②圆x2+y2+4x+2y+1=0与直线y=12x相交.所得弦长为2．③若sin——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

下列四个命题中，真命题的序号有

①③④

（写出所有真命题的序号）．
①两个相互垂直的平面，一个平面内的任意一直线必垂直于另一平面内的无数条直线．
②圆x²+y²+4x+2y+1=0与直线y=

x相交，所得弦长为2．
③若sin（α+β）=

，sin（α-β）=

，则tanαcotβ=5．
④如图，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，P为底面ABCD内一动点，P到平面AA₁D₁D的距离与到直线CC₁的距离相等，则P点的轨迹是抛物线的一部分．

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（2011•东城区一模）设不等式组

x≥0

y≥0

y≤-kx+4k

在直角坐标系中所表示的区域的面积为S，则当k＞1时，

k-1

的最小值为

．

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设函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-

＜φ＜

），给出以下四个论断：
①f（x）的周期为π； ②f（x）在区间（-

，0）上是增函数；
③f（x）的图象关于点（

，0）对称；④f（x）的图象关于直线x=

对称．
以其中两个论断作为条件，另两个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：

⇒

（只需将命题的序号填在横线上）．

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（2012•厦门模拟）定义在R上的函数f（x），其图象是连续不断的，如果存在非零常数λ（λ∈R，使得对任意的x∈R，都有f（x+λ）=λf（x），则称y=f（x）为“倍增函数”，λ为“倍增系数”，下列命题为真命题的是

①③④

（写出所有真命题对应的序号）．
①若函数y=f（x）是倍增系数λ=-2的倍增函数，则y=f（x）至少有1个零点；
②函数f（x）=2x+1是倍增函数，且倍增系数λ=1；
③函数f(x)=

-x

是倍增函数，且倍增系数λ∈（0，1）；
④若函数f（x）=sin（2ωx）（ω＞0）是倍增函数，则ω=

kπ

(k∈N*)．

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将正整数排成下表：

则数表中的2008出现在第

行．

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若p：（x-3）（|x|+1）＜0，q：|1-x|＜2，则p是q的

必要不充分

条件．（填“充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要”）

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若0＜a＜b＜1，则在a^b，b^a，log_ab，b，log_ba这四个数中最大的一个是

log_ba

．

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已知函数f（x）=ax²+（1-3a）x+a在区间[1，+∞）上递增，求a的取值范围是

0≤a≤1

．

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函数y=(

)3+2x-x2的定义域为

，值域为

[

，+∞ ）

[

，+∞ ）

．

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若函数f（x）=x+x³，x₁，x₂∈R，且x₁+x₂＞0，则f（x₁）+f（x₂）的值（　　）

A．一定大于0

B．一定小于0

C．一定等于0

D．正负都有可能

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