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若对一切非零实数,已知函数y=f(x)(x≠0),满足f(xy)=f(x)+f(y),
(1)求f(1),f(-1),
(2)判断函数y=f(x)的奇偶性;
(3)若y=f(x),在(0,+∞)上是增函数,且满足y=f(x)+f(x-
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)≤0
,求x的取值范围.

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已知函数f(x)=
-(x+1)2+2(x≤0)
-x+1(x>0)
,求:
(1)求出f[f(3)]的值;
(2)画出该函数的大致图象,并写出函数的单调区间.

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已知f(x)是二次函数,若f(0)=0且f(x+1)-f(x)=x+1,求函数f(x)的解析式,并求出它在区间[-1,3]上的最大、最小值.

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已知函数f(x)=1+
mx
,且f(1)=2,
(1)求m的值;
(2)试判断函数f(x)在(0,+∞)上的单调性,并用定义加以证明.

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已知函数f(x)=
x+2
+
1
|x|-3

(1)求f(-1),f(0)的值;   
(2)求此函数的定义域.

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已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},集合A={2,4,5},B={1,3,5,7},求:
(1)A∪(?UB);            
(2)?U(A∩B).

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如果函数f(x)=x2-2ax+2在区间[3,+∞)上是增函数,则a的取值范围为
(-∞,3]
(-∞,3]

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如果f(x)是偶函数且在区间(-∞,0)上是增函数,又f(1)=0,那么f(x)>0的解集为
(-1,0)∪(0,1)
(-1,0)∪(0,1)

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已知函数f(x)=
x+4   x<0
x-4    x>0
,则f[f(-3)]的值为
-3
-3

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若函数f(x)=x2-2x(x∈[2,4]),则f(x)的最小值是
0
0

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