已知圆C的圆心为C(m.0).m＜3.半径为an.圆n与椭圆Sn:x2a2+y2b2=1有一个公共点an(3.1).bn分别是椭圆的左.右焦点．(1)求圆bn的标准方程,.试探究斜率为k的直线n与圆T——青夏教育精英家教网—

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已知圆C的圆心为C（m，0），m＜3，半径为a_n，圆n与椭圆S_n：

=1(a＞b＞0)有一个公共点a_n（3，1），b_n分别是椭圆的左、右焦点．
（1）求圆b_n的标准方程；
（2）若点P的坐标为（4，4），试探究斜率为k的直线n与圆T_n能否相切，若能，求出椭圆m∈N^*和直线PF₁的方程；若不能，请说明理由．

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在△ABC中，B=135°，C=15°，a=5，则此三角形的最大边长为（　　）

A．5

B．4

C．5

D．4

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设集合A={x|y=

2x-x2

}，B={y|y=2^x}，则A∩B=（　　）

A、（0，2）

B、[0，2]

C、（1，2]

D、（0，2]

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已知函数f（x）=

x²+alnx（a∈R）．
（Ⅰ）若函数f（x）的图象在x=2处的切线方程为y=x+b，求a，b的值；
（Ⅱ）若函数f（x）在（1，+∞）上为增函数，求a的取值范围．

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（2012•湖南）某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示．

一次购物量	1至4件	5至8件	9至12件	13至16件	17件以上
顾客数（人）	x	30	25	y	10
结算时间（分钟/人	1	1.5	2	2.5	3

已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55%．
（Ⅰ）确定x，y的值，并估计顾客一次购物的结算时间的平均值；
（Ⅱ）求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率．（将频率视为概率）

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在等差数列{a_n}和等比数列{b_n}中，a₁=b₁=1，b₄=8，{a_n}的前10项和S₁₀=55．
（Ⅰ）求a_n和b_n；
（Ⅱ）已知c_n=a_n+b_n求c_n的前n项之和T_n．

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已知函数f(x)=2

sinxcosx+1-2sin2x，x∈R．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）当x∈[0，

]时求函数f（x）的最大值和最小值．

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（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
A．（不等式选做题）不等式|2x-1|＜3的解集为

（-1，2）

．
B、（选修4-1几何证明选讲）如图所示，AC和AB分别是⊙O的切线，且OC=3，AB=4，延长AO到D点，则△ABC的面积是

192

．
C．（坐标系与参数方程选做题）参数方程

x=cosα

y=1+sinα

（α为参数）化成普通方程为

x²+（y-1）²=1

．

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（2012•浙江）设z=x+2y，其中实数x，y满足

x-y+1≥0

x+y-2≤0

x≥0

y≥0

则z的取值范围是

[0，

]

[0，

]

．

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（2012•浙江）某个年级有男生560人，女生420人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本，则此样本中男生人数为

160

．

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