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已知函数(其中abcd)为偶函数,它的图象过点,且在处的切线方程为

(1)求函数的表达式;

(2)若对任意,不等式总成立,求实数的取值范围.

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设直线l过点(-2,0)且与圆x2+y2=1相切,则l的斜率为
±
3
3
±
3
3

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以点C(-1,5)为圆心,且与y轴相切的圆的方程为
(x+1)2+(y-5)2=1
(x+1)2+(y-5)2=1

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直线l1:2x-y+1=0与l2:4x-2y+3=0的位置关系.

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已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,对于任意的n≥2,恒有Sn=2Sn-1+n,(n∈N*
(1)求数列{an}的通项公式an
(2)若cn=
1
an+1-n-1
,证明:c1+c2+…+cn
23
12

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已知a∈R,函数f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax,x∈R
(1)已知任意三次函数的图象为中心对称图形,若本题中的函数f(x)图象以P(2,m)为对称中心,求实数a和m的值
(2)若|a|>1,求函数f(x)在闭区间[0,2|a|]上的最小值.

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在平面直角坐标系xOy中,已知F1(-4,0),直线l:x=-2,动点M到F1的距离是它到定直线l距离的
2
倍.设动点M的轨迹曲线为E.
(1)求曲线E的轨迹方程.
(2)设点F2(4,0),若直线m为曲线E的任意一条切线,且点F1、F2到m的距离分别为d1,d2,试判断d1d2是否为常数,请说明理由.

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曲线处的切线互相垂直,则的值                       

A.                  B.                     C.                   D.

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(2013•揭阳一模)如图(1),在等腰梯形CDEF中,CB、DA是梯形的高,AE=BF=2,AB=2
2
,现将梯形沿CB、DA折起,使EF∥AB且EF=2AB,得一简单组合体ABCDEF如图(2)示,已知M,N,P分别为AF,BD,EF的中点.
(1)求证:MN∥平面BCF;
(2)求证:AP⊥DE;
(3)当AD多长时,平面CDEF与平面ADE所成的锐二面角为60°?

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某市举行一次数学新课程骨干培训活动,共邀请15名使用不同版本教材的数学教师,具体情况数据如下表所示:
版本 人教A版 人教B版
性别 男教师 女教师 男教师 女教师
人数 6 a 4 b
现从这15名教师中随机选出2名,则2人恰好是教不同版本的女教师的概率是
2
35
.且a>b.
(1)求实数a,b的值
(2)培训活动现随机选出2名代表发言,设发言代表中使用人教B版的女教师人数为ξ,求随机变量ξ的分布列和数学期望E(ξ).

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同步练习册答案