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已知:右图为一个多面体ABCD-A1B1C1D1的三视图,其中各边长度及位置关系如三视图所表示,
(1)求:二面角A1-DC1-B的余弦值
(2)已知点E为面对角线B1D1上的动点(不包括端点),求证:三棱锥D-EBC1的体积为定值,并求出这个定值
(注:答题时在答题卡的20题答题区域用尺、笔画出所用立体图形,标清字母,黑色笔描出)

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精英家教网已知:直三棱柱ABC-A1B1C1中,CA=CB=1,∠BCA=90°,侧棱AA1=2,N是棱AA1的中点,求:异面直线BN与CB1的所成角的余弦值.

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已知:α⊥β,α∩β=l,A∈α,B∈β,点A在直线l上的射影为A1,点B在l上的射影为B1,已知AB=2,AA1=1,BB1=
2

求:二面角A1-AB-B1的大小的正弦值.

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已知:关于实数x的方程x2-(t-2)x+t2+3t+5=0有两个实根,向量
a
=(-1,1,1)
b
=(1,0,-1)
c
=
a
+t
b
,当|
c
|
取得最小值时,求:实数t的值及此时|
c
|
的值.

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如右图,在正三棱锥S-ABC中,M,N分别为棱SC,BC的中点,AM⊥MN,若SA=
3
,则正三棱锥S-ABC的外接球的体积为
2
2

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  为奇函数。

(1)确定的值;

(2)用定义证明:在R上为增函数.

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已知向量
a
b
的坐标满足
a
+
b
=(-2,-1,2),
a
-
b
=(4,-3,-2)
,则
a
b
=
-5
-5

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已知正四棱锥的侧面是正三角形,设侧面与底面所成的二面角为θ1,相邻两侧面所成的二面角为θ2,则(  )

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从空间中一点P引三条射线PA,PB,PC,且三条射线两两成60°角,则二面角A-PB-C的平面角的余弦值是(  )
A、
1
3
B、
2
3
C、-
1
3
D、-
2
3

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下列五个命题中正确命题的个数是(  )
①棱长相等的直四棱柱是正方体
②对角线相等的平行六面体是直平行六面体
③有两条侧棱垂直于底面一边的平行六面体是直平行六面体
④平行六面体ABCD-A1B1C1D1的六个面为菱形,顶点B在面ACB1上射影为△ACB1的外心
⑤平行六面体ABCD-A1B1C1D1的六个面为矩形,顶点B在面ACB1上射影为△ACB1的内心.

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同步练习册答案