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    科目： 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的一条渐近线方程是y=
    		3
    x    ，它的一个焦点在抛物线y2=24x的准线上，求此双曲线的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•湛江二模）曲线y=-x3+3x2在点（1，2）处的切线方程为
    y=3x-1
    y=3x-1
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    若不等式1≤a-b≤2，2≤a+b≤4，则4a-2b的取值范围是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    命题“所有自然数的平方都是正数”的否定为（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2mx2-2（4-m）x+1，g（x）=mx，设集合M={m|?x∈R，f（x）与g（x）的值中至少有一个为正数}．
    （Ⅰ）试判断实数0是否在集合M中，并给出理由；
    （Ⅱ）求集合M．

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    科目： 来源： 题型：

    已知指数函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）．
    （Ⅰ）若f（x）的图象过点（1，2），求其解析式；
    （Ⅱ）若g(x)=
    f(x)-1f(x)+1
    ，且不等式g（x2+x）＞g（3-x）成立，求实数x的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知sinβ=2sin（2α+β）．
    （Ⅰ）若α=
    π
    4
    ，求tanβ的值；
    （Ⅱ）若α+β=
    π
    3
    ，求tanα的值．

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    科目： 来源： 题型：

    给定区间（a，b），定义其区间长度为b-a．设f（x）是一次函数，且满足f（0）=-5，f[f（0）]=-15，若不等式f（x）f（m-x）＞0的解集形成的区间长度为2，则实数m的所有可能取值为
    3或7
    3或7
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）的图象在x=4处的切线方程是y=-2x+9，则f（4）-f′（4）=
    3
    3
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin（2x+φ），若f(
    π
    4
    )=
    		3
    ，则f(
    13π
    4
    )    =
    		3
    		3
    ．

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