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已知x∈R,[x]表示不大于x的最大整数,如[π]=3,[-
1
2
]=-1
[
1
2
]=0
,则使[x-1]=3成立的x的取值范围是
4≤x<5
4≤x<5

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在实数的原有运算法则中,我们补充定义新运算“⊕”如下:
当a≥b时,a⊕b=a;
当a<b时,a⊕b=b2
则函数f(x)=(1⊕x)?x-(2⊕x)lnx (x∈(0,2])有(  )(“•”和“-”仍为通常的乘法和减法)

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当|x|≤1时,函数y=ax+2a+1的值有正也有负,则实数a的取值范围是(  )

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下列命题错误的是(  )

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已知条件p:{x||2x-3|>0},条件q:{x|x2+x-6>0},则¬p是¬q的(  )

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如图,P是抛物线C:x2=2y上一点,F为抛物线的焦点,直线l过点P且与抛物线交于另一点Q,已知P(x1,y1),Q(x2,y2).
(1)若l经过点F,求弦长|PQ|的最小值;
(2)设直线l:y=kx+b(k≠0,b≠0)与x轴交于点S,与y轴交于点T
①求证:
|ST|
|SP|
+
|ST|
|SQ|
=|b|(
1
y1
+
1
y2
)

②求
|ST|
|SP|
+
|ST|
|SQ|
的取值范围.

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已知函数f(x)=xlnx
(1)写出函数f(x)的单调区间;
(2)若g(x)=
1
2
mx2
(m为实数),若f(x)≥g(x)对x∈[
e
2
3e
2
]
恒成立,求实数m的取值范围.

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已知命题P:|x|+|x+
12
|>a
对x∈R恒成立;
命题Q:已知集合M={x|x2+(a+2)x+1=0}∩{x|x>0}=φ,若P∧Q为假,求实数a的取值范围.

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已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的长轴长是短轴长的
3
倍,过椭圆上一点Q作斜率分别为k1,k2的直线QA,QB交椭圆于A,B两点,若点A,B关于原点对称,则k1k2的值为
-
1
3
-
1
3

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将正偶数按如表的规律填在5列的数表中,则2012排在数表的第
252
252
行,第
3
3

2 4 6 8
16 14 12 10
18 20 22 24
32 30 28 26

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同步练习册答案