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对飞机连续射击两次,每次发射一枚炮弹,设A=﹛两次都击中﹜,B=﹛两次都没击中﹜,C=﹛恰有一次击中﹜,D=﹛至少有一次击中﹜,其中彼此互斥的事
A与B,A与C,B与D
A与B,A与C,B与D
,互为对立事件的是
B与D
B与D

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一箱产品中有正品4件,次品3件,从中任取2件,其中事件:
①恰有1件次品和恰有2件次品;
②至少有1件次品和全是次品;
③至少有1件正品和至少有1件次品;
④至少有1件次品和全是正品.
是互斥事件的组数有(  )

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某射手射击一次,命中的环数可能为0,1,2,…10共11种,设事件A:“命中环数大于8”,事件B:“命中环数大于5”,事件C:“命中环数小于4”,事件D:“命中环数小于6”,由事件A、B、C、D中,互斥事件有(  )

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根据多年气象统计资料,某地6月1日下雨的概率为0.45,阴天的概率为0.20,则该日晴天的概率为(  )

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在所有的两位数(10-99)中,任取一个数,则这个数能被2或3整除的概率是(  )

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已知函数的导函数的图像如图所示,则的图像可能是

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选修4-4;坐标系与参数方程
已知点P(1+cosα,sinα),参数α∈[0,π],点Q在曲线C:ρ=
10
2
Sin(θ-
π
4
)
上.
(1)求点P的轨迹方程和曲线的直角坐标方程:
(2)求|PQ|的最小值.

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某校为了探索一种新的教学模式,进行了一项课题实验,乙班为实验班,甲班为对比班,甲乙两班的人数均为50人,一年后对两班进行测试,成绩如下表:
甲班
成绩 [80,90) [90,100) [100,110) [110,120) [120,130)
频数 4 20 15 10 1
乙班
成绩 [80,90) [90,100) [100,110) [110,120) [120,130)
频数 1 11 23 13 2
完成下面2×2列联表,你能有97.5%的把握认为“这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”吗?并说明理由.
成绩小于100分 成绩不小于100分 合计
甲班 a= 26 50
乙班 12 d= 50
合计 36 64 100
附:
P(K2>k) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d).

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已知曲线C的参数方程为
x=
t
-
1
t
y=3(t+
1
t
)
(t为参数,t>0),则曲线C的普通方程为
3x2-y+6=0
3x2-y+6=0

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为考察药物A预防B疾病的效果,进行动物试验,得到如下药物效果试验的列联表:
患者 未患者 合计
服用药 10 45 55
没服用药 20 30 50
合计 30 75 105
经计算,随机变量K2=6.1,请利用下表和独立性检验的思想方法,估计有
97.5%
97.5%
(用百分数表示)的把握认为“药物A与可预防疾病B有关系”.
p(K2≥k) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001
k 0.46 0.71 1.32 2.07 2.71 3.84 5.024 6.635 7.879 10.828

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同步练习册答案