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的展开式中常数项的值为_______________.

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有一种密英文的明文(真实文)按字母分解,其中英文的a,b,c,…,z的26个字母(不分大小写),依次对应1,2,3,…,26这26个自然数,见如下表格:
a b c d e f g h i j k l m
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
n o p q r s t u v w x y z
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
给出如下变换公式:
X′=
x+1
2
(x∈N,1≤x≤26,x不能被2整除)
x
2
+13(x∈N,1≤x≤26,x能被2整除)

将明文转换成密文,如8→
8
2
+13=17,即h变成q;如5→
5+1
2
=3,即e变成c.
①按上述规定,将明文good译成的密文是什么?
②按上述规定,若将某明文译成的密文是shxc,那么原来的明文是什么?

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已知函数f(x)=x3+x(x∈R).
(1)指出f(x)的奇偶性及单调性,并说明理由;
(2)若a、b、c∈R,且a+b>0,b+c>0,c+a>0,试判断f(a)+f(b)+f(c)的符号.

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设命题p:“函数f(x)=ax+1在(-1,1)上存在一个零点”,命题q:“函数f(x)=x2-2ax在(1,+∞)上单调递增”.若“p∨q”为真,“p∧q”为假,求实数a的取值范围.

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数列为等差数列,且,则

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已知函数f(x)=loga(x2-2),若f(2)=1,求
(1)实数a的值;
(2)函数f(3
2
)
的值;
(3)不等式f(x)<f(x+1)的解集.

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对于a,b∈R,记max{a,b}=
b   a<b
a   a≥b
,若函数f(x)=max{
1
2
x,|x-1|}
,其中x∈R,则f(x)的最小值为
1
3
1
3

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i是虚数单位,计算(
1+i1-i
)2
=
-1
-1
_.

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已知函数f(x)=x2+ax-2b.若a,b都是区间[0,4]内的数,则使f(1)>0成立的概率是(  )

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已知向量满足,且,则的夹角是__________.

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