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某幼儿园准备建一个转盘,转盘的外围是一个周长k米的圆.在这个圆上安装座位,且每个座位和圆心处的支点都有一根直的钢管相连,经预算,转盘上的每个座位与支点相连钢管的费用为3k元/根,且当两相邻的座位之间的圆弧长为x米时,相邻两座位之间的钢管和其中一个座位的总费用为[2+
(128
x
+20)x
25
]k元,假设座位等距离分布,且至少有两个座位,所有座位都视为点,且不考虑其他因素,记转盘的总造价为y元.
(1)试写出y关于x的函数关系式,并写出定义域;
(2)当k=50米时,试确定座位的个数,使得总造价最低.

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在如图所示的几何体中,平面ACE⊥平面ABCD,四边形ABCD为平行四边形,∠ACB=90°,EF∥BC,AC=BC=
2
,AE=EC=1.
(1)求证:AE⊥平面BCEF;
(2)求三棱锥D-ACF的体积.

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已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-2,(n=1,2,3…)
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)记Sn=1•a1+3•a2+…+(2n-1)an,求Sn

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已知角α的顶点在原点,始边与x轴的正半轴重合,终边经过点P(
3
,-1).
(1)求sin2α-tanα的值:
(2)若函数f(x)=sin2x•cosα+cos2x•sinα,求f(x)在[0,
3
]上的单调递增区间.

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若对函数y=f(x)定义域内的每一个值x1,都存在唯一的值x2,使得f(x1)f(x2)=1成立,则称此函数为“K函数”,给出下列三个命题:
①y=x-2是“K函数”;
②y=2x是“K函数”;
③y=lnx是“K函数”,
其中正确命题的序号是

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已知直线ax-2by=2(a>0,b>0)过圆x2+y2-4x+2y+1=0的圆心,ab的最大值为
1
4
1
4

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(2012•重庆)设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=1,b=2,cosC=
1
4
,则sinB=
15
4
15
4

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已知等比数列{an}中,a6•a7=1,a10•a11=16,则a8•a9等于
4
4

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(2006•宣武区一模)已知直线a和平面α,β,α∩β=l,a?α,a?β,且a在α,β内的射影分别为直线b和c,则b和c的位置关系是(  )

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已知与向量v=(1,0)平行的直线l与双曲线
x2
4
-y2=1
相交于A、B两点,则|AB|的最小值为(  )

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同步练习册答案