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    科目： 来源： 题型：

    下面有五个命题：
    （1）要得到y=2sin(2x+
    2π
    3
    )    图象，需要将函数y=2sin2x图象向左平移
    2π
    3
    个单位；
    （2）在△ABC中，表达式cos（B+C）+cosA为常数；
    （3）设
    a0
    ，
    b0
    分别是单位向量，则|
    a0
    +
    b0
    |=2    ；
    （4）y=cosx（0≤x≤2π）的图象和直线y=1围成一个封闭的平面图形，该图形的面积是2π．
    其中真命题的序号是
    （2）（4）
    （2）（4）
    （写出所有真命题的编号）

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    科目： 来源： 题型：

    已知f(x)=
    cosπx，x＜1
    f(x-1)，x＞1
    则f(
    4
    3
    )    =
    1
    2
    1
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    函数y=tan(2x+
    π
    4
    )    的定义域是
    {x|x≠
    kπ
    2
    +
    π
    8
    ，k∈Z}
    {x|x≠
    kπ
    2
    +
    π
    8
    ，k∈Z}
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    方程sinπx=
    1
    4
    x    的解的个数是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    已知
    AB
    =3(
    e
    1    +
    e
    2    )    ，
    BC
    =
    e
    2    -
    e
    1    ，
    CD
    =
    e
    1    +2
    e
    2    ，则下列关系一定成立的是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    		1-2sin2cos2
    等于（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm，则这个圆心角所夹的扇形的面积是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    函数y=2sin(
    1
    2
    x+
    π
    4
    )    的周期，振幅，初相分别是（　　）
    A、
    π
    4
    ，2，
    π
    4
    B、4π，-2，-
    π
    4
    C、4π，2，
    π
    4
    D、2π，2，
    π
    4

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=ax2-2lnx，x∈（0，e]，其中e是自然对数的底．
    （1）若f（x）在x=1处取得极值，求a的值；
    （2）求f（x）的单调区间；
    （3）设a＞
    1
    e2
    ，g(x)=-5+ln
    x
    a
    ，存在x1，x2∈（0，e]，使得|f（x1）-g（x2）|＜9成立，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0），F1（-c，0）、F2（c，0）分别为其左、右焦点，A、B分别为其上顶点、右顶点，且满足∠F1AB=90°．
    （1）求椭圆C的离心率e；
    （2）若P为椭圆C上的任意一点，是否存在过点F2、P的直线l，使l与y轴的交点R满足
    RP
    =-2
    PF2
    ？若存在，求出直线l的斜率k；若不存在，请说明理由．

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