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给定下列命题:
①“若k>0,则方程x2+2x-k=0”有实数根;
②若a>b>0,c>d>0,则ac>bd;
③对角线相等的四边形是矩形;
④若xy=0,则x、y中至少有一个为0.
其中真命题的序号是(  )

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命题“对于正数a,若a>1,则lg a>0”及其逆命题、否命题、逆否命题四种命题中真命题的个数为(  )

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命题“若A∩B=A,则A∪B=B”的逆否命题是(  )

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在下列4个命题中,是真命题的序号为(  )
①3≥3; 
②100或50是10的倍数; 
③有两个角是锐角的三角形是锐角三角形;
④等腰三角形至少有两个内角相等.

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已知函数

 求函数的单调区间;

 当时不等式恒成立,求实数的取值范围。

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下列命题中是假命题的是(  )

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语句“若a>b,则a+c>b+c”是(  )

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设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2n-an(n∈N*).
(1)求a1,a2,a3,a4的值;
(2)猜想an的表达式,并加以证明.

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某学校高一年级组建了A、B、C、D四个不同的“研究性学习”小组,要求高一年级学生必须参加,且只能参加一个小组的活动.假定某班的甲、乙、丙三名同学对这四个小组的选择是等可能的.
(1)求甲、乙、丙三名同学选择四个小组的所有选法种数;
(2)求甲、乙、丙三名同学中至少有二人参加同一组活动的概率;
(3)设随机变量X为甲、乙、丙三名同学参加A小组活动的人数,求X的分布列与数学期望EX.

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六一儿童节期间,某商场对儿童节礼品采取促销措施.某儿童节礼品的进货价是10元/件,据市场调查,当销售量为x(万件)时,销售价格P=9+
18
x
-
30
x(x+2)
(元/件).若x∈N*,问销售量x为何值时,商场获得的利润最大?并求出利润的最大值.

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同步练习册答案