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设集合A={x||x-a|<2},B={x| 
2x-1x+2
<1}
,若A⊆B.求实数a的取值范围.

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科目: 来源: 题型:

已知过点A(-1,1)的直线与椭圆
x2
8
+
y2
4
=1交于点B、C,当直线l绕点A(-1,1)旋转时,求弦BC中点M的轨迹方程.

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科目: 来源: 题型:

已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的离心率是
6
3
,过椭圆上一点M作直线MA,MB分别交椭圆于A,B两点,且斜率分别为k1,k2,若点A,B关于原点对称,则k1•k2的值为(  )

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科目: 来源: 题型:

已知直线l:y=kx+1与椭圆
x2
2
+y2=1交于M、N两点,且|MN|=
4
2
3
.求直线l的方程.

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科目: 来源: 题型:

椭圆x2+4y2=16被直线y=
1
2
x+1截得的弦长为
35
35

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科目: 来源: 题型:

直线y=x+2与椭圆
x2
m
+
y2
3
=1有两个公共点,则m的取值范围是
(1,3)∪(3,+∞)
(1,3)∪(3,+∞)

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科目: 来源: 题型:

已知椭圆
x2
3
+
y2
4
=1的上焦点为F,直线x+y-1=0和x+y+1=0与椭圆分别相交于点A,B和C,D,则AF+BF+CF+DF=(  )

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某课程考核分理论与实验两部分进行,每部分考核成绩只记“合格”与“不合格”,两部分考核都是“合格”,则该课程考核“合格”,若甲、乙、丙三人在理论考核中合格的概率分别为0.9,0.8,0.7;在实验考核中合格的概率分别为0.8,0.7,0.9,所有考核是否合格相互之间没有影响。

   (I)求甲、乙、丙三人在理论考核中至少有两人合格的概率;

   (II)求这三个人该课程考核都合格的概率(结果保留三位小数)。

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已知椭圆E的中心在坐标原点O,两个焦点分别为A(-1,0),B(1,0),一个顶点为H(2,0).
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)对于x轴上的点P(t,0),椭圆E上存在点M,使得MP⊥MH,求实数t的取值范围.

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已知中心在原点,对称轴为坐标轴,长半轴长与短半轴长的和为9
2
,离心率为
3
5
的椭圆的标准方程为
x2
50
+
y2
32
=1或
x2
32
+
y2
50
=1
x2
50
+
y2
32
=1或
x2
32
+
y2
50
=1

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同步练习册答案