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已知函数f(x)=x+
ax2
,其中a∈R.
(Ⅰ)若函数f(x)为奇函数,求实数a的值;
(Ⅱ)若函数f(x)在区间[2,+∞)上单调递增,求实数a的取值范围.

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已知公差不为0的等差数列{an}的首项a1=2,且a1,a2,a4成等比数列.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设数列{an}的前n项和为Sn,求数列{
1Sn
}
的前n项和Tn

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设a>0,集合A={x||x|≥2},B={x|(x-2a)(x+3)<0}.
(Ⅰ)当a=3时,求集合A∩B;
(Ⅱ)若A∪B=R,求实数a的取值范围.

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如图,设P0是抛物线y=x2上一点,且在第一象限.过点P0作抛物线的切线,交x轴于Q1点,过Q1点作x轴的垂线,交抛物线于P1点,此时就称P0确定了P1.依此类推,可由P1确定P2,….记Pn(xn,yn),n=0,1,2,….给出下列三个结论:
①xn>0;
②数列{xn}是公比为
14
的等比数列;
③当x0=1时,y0+y1+y2+…+yn<2.
其中所有正确结论的序号为
①、③
①、③

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设函数f(x)=
lnx
x
,x∈[1,4],则f(x)的最大值为
1
e
1
e
,最小值为
0
0

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在等比数列{an}中,a1+a2=3,a2+a3=6,则a4+a5=
24
24

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设a=log32,b=log23,c=log20.3,那么实数a,b,c的大小关系是
c<a<b
c<a<b

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已知函数f(x)=
x3,x>0
x+1,x≤0
,若f(a)=-8,则实数a=
-9
-9

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设函数f(x)的定义域为R,如果存在函数g(x)=ax(a为常数),使得f(x)≥g(x)对于一切实数x都成立,那么称g(x)为函数f(x)的一个承托函数.已知g(x)=ax是函数f(x)=ex的一个承托函数,那么实数a的取值范围是(  )

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已知函数f(x)=-x2+4x+a在区间[-3,3]上存在零点,那么实数a的取值范围是(  )

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同步练习册答案