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为了整顿道路交通秩序,某地考虑将对行人闯红灯进行处罚.为了了解市民的态度,在普通行人中随机选取了200人进行调查,得到如下数据:
处罚金额x(元) 0 5 10 15 20
会闯红灯的人数y 80 50 40 20 10
若用表中数据所得频率代替概率.现从这5种处罚金额中随机抽取2种不同的金额进行处罚,在两个路口进行试验.
(Ⅰ)求这两种金额之和不低于20元的概率;
(Ⅱ)若用X表示这两种金额之和,求X的分布列和数学期望.

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已知三点(3,10),(7,20),(11,24)的横坐标x与纵坐标y具有线性关系,求其线性回归方程.
(参考公式:
?
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
?
a
=
.
y
-
?
b
.
x

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设函数,且在点()处的切线垂直y轴。

   (1)用a分别表示b和c;

   (2)当bc取最小值时,求函数的单调区间。

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若a,b,c∈R+,且a+b+c=1,求
a
+
b
+
c
的最大值.

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已知四棱锥P―ABCD的底面为直角梯形,AB//DC,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=DC=AB=1。

   (I)证明:面PAD⊥面PCD;

   (II)求AC与PB所成角的余弦值。

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已知a=2
7
,b=
6
+2
2
,则a,b大小关系是a
b.

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设随机变量ξ服从正态分布N(3,4),若P(ξ<2a-3)=P(ξ>a+2),则a=
7
3
7
3

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某学生课外活动兴趣小组对两个相关变量收集到5组数据如下表:
x 10 20 30 40 50
y 62 75 81 89
由最小二乘法求得回归方程为
y
=0.67x+54.9,现发现表中有一个数据模糊不清,请推断该点数据的值为(  )

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在4次独立试验中,事件A出现的概率相同,若事件A至少发生1次的概率是
65
81
,则事件A 在一次试验中出现的概率是(  )
A、
1
3
B、
2
5
C、
5
6
D、
2
3

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已知随机变量X~B(n,0.8),D(X)=1.6,则n的值是(  )

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