已知定义在R上的函数f=2,②当x＞0时.f(x)＞1,③对任何x.y∈R都有f求证:=1,＜1,在R上是单调增函数．——青夏教育精英家教网—

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已知定义在R上的函数f（x）满足以下条件：①f（1）=2；②当x＞0时，f（x）＞1；③对任何x，y∈R都有f（x+y）=f（x）f（y）求证：
（1）f（0）=1；
（2）当x＜0时，0＜f（x）＜1；
（3）函数f（x）在R上是单调增函数．

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已知函数的最小值为3，求a的值。

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已知复数z₁=（m²-2m+3）-mi，z₂=2m+（m²+m-1）i
其中i是虚数单位，m∈R
（1）若z₁，z₂互为共轭复数，求实数m的值
（2）若z₁-z₂是负实数，求实数m的取值集合
（3）求|z₁+z₂|的最小值．

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已知集合A={x|log2(x2-x+2)＜3}，B={x|

x-a

x-a-6

＞0}
（1）若A⊆B，求实数a的取值范围
（2）若A∩B≠∅，求实数a的取值范围．

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若函数f(x)=log(a2-3)(ax+4)在[-1，1]上是单调增函数，则实数a的取值范围是

(-2，-

)∪(2，4)

(-2，-

)∪(2，4)

．

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已知函数f（x）=

2x， x≤0

log2x，x＞0

，若关于x的方程f（x）=m恰有两个不同的实数解，则实数m的取值范围是

（0，1]

．

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给出以下四个命题：
①若f（-2）≠f（2），则f（x）不是偶函数；
②当n∈{0，1}时，幂函数y=xⁿ的图象是一条直线；
③命题“若a≠0且b≠0，则ab≠0”的逆否命题；
④三次函数f（x）=ax³+bx²+cx+d有极值的充要条件是b²-3ac≥0．
则其中所有正确命题的序号是

①③

．

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把数列{2n-1}（n∈N₊）中的各项按下面规律依次放在括号内：第一括号放第1项，第二括号放第2、第3项，第三括号放第4、第5、第6项，第四括号放第7项，…，依次循环下去，如：（1），（3，5），（7，9，11），（13），（15，17），（19，21，23），（25），…，则第105个括号内各数字之和是

1251

．

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已知有关正三角形的一个结论：“在正三角形ABC中，若D是BC的中点，G是三角形ABC内切圆的圆心，则

=2”．若把该结论推广到正四面体（所有棱长均相等的三棱锥），则有结论：“在正四面体ABCD中，若M是正三角形BCD的中心，O是在正四面体ABCD内切球的球心，则

”．

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定义在R上函数f（x）满足条件：f（x+2）=

f(x)

，当x∈（0，2）时，f(x)=(