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科目: 来源: 题型:

已知各项均为正数的数列{an} 满足
a
2
n+1
=2
a
2
n
+anan+1
,且a2+a4=2a3+4,其中n∈N*
(1)求数列{an} 的通项公式;
(2)令cn=1+
n
an
,记数列{an} 的前n项积为Tn,其中n∈N* 试比较Tn 与9的大小,并加以证明.

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已知是奇函数且周期为2,当时,

,则                                                                                      

A.              B.              C.              D.

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科目: 来源: 题型:

已知函数,f(x)=
(x2-2ax)ex,x>0
bx,x≤0
,g(x)=clnx+b
,且x=
2
是函数y=f(x)的极值点.
(1)若方程f(x)-m=0有两个不相等的实数根,求实数m的取值范围;
(2)若直线L是函数y=f(x)的图象在点(2,f(2))处的切线,且直线L与函数Y=G(X)的图象相切于点P(x0,y0),x0∈[e-1,e],求实数b的取值范围.

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科目: 来源: 题型:

已知函数g(x)=px-
p
x
-2lnx

(1)g(x)在其定义域内的单调函数,求p的取值范围;
(2)求证:lnx≤x-1(x>0)
(3)求证:
ln2
22
+
ln3
32
+…+
lnn
n2
1
2
[(n-1)-(
1
22
+
1
32
+…
1
n2
)]
(n∈N*,n≥2)

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函数的定义域为A,函数的定义域为B,集合在集合C上都是单调递增函数,设,其定义域为C,那么在集合C上             

A.一定是单调递增函数

20081013

 

B.一定是单调递减函数

C.单调递增函数与单调递减函数二者必有一种情况正确

D.可以不是单调函数

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已知向量
a
b
满足|
a
|=|
b
|=1
,且|k
a
+
b
|=
3
|
a
-k
b
|(k>0)
,令f(k)=
a
b

(1)求f(k)=
a
b
(用k表示);
(2)当k>0时,f(k)≥x2-2tx-
1
2
对任意的t∈[-1,1]恒成立,求实数x取值范围.

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已知函数f(x)=
1
3
mx3-(2+
m
2
)x2+4x+1

(1)若在点(-1,f(-1))处的切线与直线y=-
1
2
x+8
垂直,求m的值;
(2)当m≠0时,求函数f(x)的单调递增区间.

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在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且cosA=
1
3

(1)求sin2
B+C
2
+cos2A
的值;   
(2)若a=
3
,求bc的最大值.

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定义在R上的函数满足                  

A.1                            B.-1                        C.2                            D.-2

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已知向量
a
b
c
满足
a
+
b
+
c
=
0
,且
a
b
的夹角为135°,
b
c
的夹角为120°,|
c
|=2
,则|
b
|
=
1+
3
1+
3

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