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函数y=
1-3x
的定义域是(  )

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已知集合A={1,2,3,4},那么A的非空真子集的个数是(  )

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下列函数中,在区间(0,+∞)上不是增函数的是(  )

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给出下面的数表序列:
表1 表2 表3
1 1   3 1   3   5
4 4   8
12
其中表n(n=1,2,3,…)有n行,第1行的n个数是1,3,5,…,2n-1,从第2行起,每行中的每个数都等于它肩上的两数之和.
(1)写出表4,验证表4各行中数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列,并将结论推广到表n(n≥3)(不要求证明);
(2)每个数表中最后一行都只有一个数,它们构成数列1,4,12,…,记此数列为{bn},求数列{bn}的前n项和.

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设函数f(x)=cos(x+
2
3
π)+2cos2
x
2
,x∈[0,π].
(1)求f(
π
3
)的值;
(2)求f(x)的最小值及f(x)取最小值时x的集合;
(3)求f(x)的单调递增区间.

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已知等差数列{an}满足:a3=7,a5+a7=26,{an}的前n项和为Sn
(1)求an及Sn
(2)令bn=C an(其中C为常数,且C≠0  n∈N*),求证数列{bn}为等比数列.

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不等式的解集是P,集合,则实数m的取值范围是                         

A.                                   B.[-5,-3]

C.(-5,-3)                                           D.

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在平面直角坐标系xOy中,点A(-1,-2)、B(2,3)、C(-2,-1).
(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长;
(2)当t为何值时,
AB
-t
OC
OC
垂直;
(3)当t为何值时,t
OA
+
OB
OA
-2
OB
平行,平行时它们是同向还是反向.

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甲袋中有3只白球、7只红球、15只黑球;乙袋中有10只白球、6只红球、9只黑球.
(1)从甲袋中任取一球,求取到白球的概率;
(2)从两袋中各取一球,求两球颜色相同的概率;
(3)从两袋中各取一球,求两球颜色不同的概率.

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已知M是△ABC内的一点,且
AB
AC
=2
3
,∠BAC=30°.定义:f(M)=(x,y,z),其中x,y,z分别为△MBC,△MCA,△MAB的面积,若f(M)=(x,y,
1
2
),则
1
2x
+
2
y
的最小值为
9
9
,此时f(M)=(
(
1
6
1
3
1
2
)
(
1
6
1
3
1
2
)

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