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已知双曲线C:
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的两个焦点分别为F1(-2,0),F2(2,0),焦点到渐近线的距离为
2

(1)求双曲线C的方程;
(2)记O为坐标原点,过点M(0,2)的直线l交双曲线C于E、F两点,若△EOF的面积为2
2
,求直线l的方程.

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如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=2,AA1=4,D是BC的中点,E是CC1上的点,且CE=1.
(1)求证:BE⊥平面ADB1
(2)求二面角B-AB1-D的余弦值.

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箱子里共有10个小球,每个小球被抽取的机会相同,这10个小球中,标记号码为“1”的小球有1个,标记号码为“2”的小球有2个,标记号码为“3”的小球有3个,标记号码为“4”的小球有4个,现从中任取3个小球.
(1)求任取的3个小球中至少有1个标记号码为“4”的概率;
(2)记取出的3 个小球里最大标记号码为ξ,写出ξ的分布列并求E(ξ).

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在△ABC中,A,B为锐角,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cos2A=
3
5
,sinB=
10
10

(1)求角C;
(2)若三角形的面积S=
1
2
,求a,b,c的值.

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已知x>0,y>0,且-1,x,4,y,6,这五个数的算术平均数是2,则
1
x
+
1
y
的最小值是
4
4

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(3
x
-
1
x
)n
展开式中各项系数和等于64,则展开式中x的系数为
1215
1215

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下列四个命题:
①将一组数据中的每个数据都加上同一个常数,方差不变
②设有一个回归方程为
?
y
=3-5x
,则当变量x增加一个单位时,y平均减少5个单位
③将一组数据中的每个数据都加上同一个常数,均值不变
④在回归分析中,我们常用R2来反映拟合效果.R2越大,残差平方和就越小,拟合的效果就越好.
其中错误的命题个数是(  )

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甲、乙两人独立解某道数学竞赛题,已知该题被甲单独解出的概率为0.6,被甲或乙解出的概率为0.92,则该题被乙单独解出的概率为(  )

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下列函数在其定义域内是单调递增函数的是(  )

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在等差数列{an}中,已知log2(a6+a8)=3,则数列{an}的前13项和S13=(  )

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同步练习册答案