若椭圆x2a2+y2b2=1过抛物线y2=8x的焦点.且与双曲线x2-y2=1有相同的焦点.则该椭圆的方程为x24+y22=1x24+y22=1．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

若椭圆

=1过抛物线y²=8x的焦点，且与双曲线x²-y²=1有相同的焦点，则该椭圆的方程为

．

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（2009•临沂一模）P是双曲线

=1的右支上一点，M、N分别是圆（x+5）²+y²=4和（x-5）²+y²=1上的点，则|PM|-|PN|的最大值为（　　）

A．6

B．7

C．8

D．9

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已知直线l₁的方程是ax-y+b=0，l₂的方程是bx-y-a=0（ab≠0，a≠b），则下列各示意图中，正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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正三棱锥内有一个内切球，经过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的图是（　　）

A．

B．

C．

D．

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已知圆心在x轴上，半径是5且以A（5，4）为中点的弦长是2

，则这个圆的方程是（　　）

A．（x-3）²+y²=25

B．（x-7）²+y²=25

C．（x±3）²+y²=25

D．（x-3）²+y²=25或（x-7）²+y²=25

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已知在四面体ABCD中，E，F分别是AC，BD的中点，若AB=2，CD=4，EF⊥AB，则EF与CD所成的角的度数为（　　）

A．90°

B．45°

C．60°

D．30°

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如图，过抛物线x²=4y的对称轴上任一点P（0，m）（m＞0）作直线与抛物线交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点．
（I）若

=λ

(λ∈R)，证明：λ=-

；
（II）在（I）条件下，若点Q是点P关于原点对称点，证明：

⊥(

-λ

)；
（III）设直线AB的方程是x-2y+12=0，过A，B两点的圆C与抛物线在点A处有共同的切线，求圆C的方程．

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2010年上海世博会大力倡导绿色出行，并提出在世博园区参观时可以通过植树的方式来抵消因出行产生的碳排放量．某游客非常支持这一方案，计划在游园期间种植n棵树，已知每棵树是否成活互不影响，成活率为p（0＜p＜1），设ξ表示他所种植的树中成活的棵数，ξ的数学期望为Eξ，方差为Dξ．
（1）若n=1，求Dξ的最大值；
（2）已知Eξ=3，标准差?ξ=

，求n，p的值并写出ξ的分布列．

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如果三位数的十位数既小于百位数又小于个位数，则称这样的三位数为“凹数”（如201，636，734等），那么所有的凹数的个数为

240

．

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将1，2，3，4，5，6分别填入图中小正方形后，按虚线折成正方体，则所得正方体相对面上两个数的和都相等的概率是（　　）