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    科目： 来源： 题型：

    如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是矩形，PA⊥平面ABCD，AD=2，AB=1，E，F分别是线段AB．BC的中点．
    （Ⅰ）证明：PF⊥FD；
    （Ⅱ）若PB与平面ABCD所成的角为45°，求二面角A-PD-F的余弦值；
    （Ⅲ）在棱PA上是否存在点G，使得EG∥平面PFD？若存在，请找出点G的位置并加以说明；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，李先生家住H小区，他工作在C科技园区，从家开车到公司上班路上有L1、L2两条路线，L1路线上有A1、A2、A3三个路口，各路口遇到红灯的概率均为
    1
    2
    ；L2路线上有B1、B2两个路口，各路口遇到红灯的概率依次为
    3
    4
    ，
    3
    5
    ．
    （1）若走L1路线，求最多遇到1次红灯的概率；
    （2）若走L2路线，求遇到红灯次数X的数学期望；
    （3）按照“平均遇到红灯次数最少”的要求，请你帮助李先生从上述两条路线中选择一条最好的上班路线，并说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为
    1
    2
    与
    2
    5
    ，投中得1分，投不中得0分．
    （Ⅰ）甲、乙两人在罚球线各投球一次，求两人都没有投中的概率的概率；
    （Ⅱ）甲、乙两人在罚球线各投球一次，求两人得分之和X的数学期望．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在空间直角坐标系xoy中，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E1在A1B1上，F1在C1D1上，且B1E1=D1F1=
    3A1B1
    4
    ．
    （Ⅰ）求向量
    BE1
    ，
    DF1
    的坐标；
    （Ⅱ）求BE1与DF1所成的角的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    若二项式(
    		x
    -
    2
    		x
    )n    的展开式中所有二项式系数的和等于256，则展开式中含x3的项为
    -16x3
    -16x3
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    随机变量X的分布列为：
    X 0 1 2
    P
    1
    4
    1
    4
    1
    2
    则EX=
     
    ，DX=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概是
    9
    10
    9
    10
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    函数y=
    1
    x
    的导数是
    -
    1
    x2
    -
    1
    x2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    C
    13
    15
    =
    105
    105
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，用长为90，宽为48的长方形铁皮做一个无盖的长方体容器，先在四角分别截去都是相同的一个小正方形，然后把四边翻转90°角，再焊接而成，当长方体容器的容积为最大时，其高为（　　）

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