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    科目： 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，并且满足an2，Sn，n成等差数列，an＞0（n∈N*）．
    （1）写出an与an-1（n≥2）的关系并求a1，a2，a3；
    （2）猜想{an}的通项公式，并用数学归纳法加以证明；
    （3）设x＞0，y＞0，且x+y=2，求（anx+2）2+（any+2）2的最小值（用n表示）．

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    科目： 来源： 题型：

    吉安市某校高二年级抽取了20名学生的今年三月、四月、五月三个月的月考的数学、化学成绩，计算了他们三次成绩的平均分如下表：
    学生序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
    数学 120 105 91 124 85 132 121 100 78 135
    化学 70 68 74 82 78 71 81 62 54 90
    学生序号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
    数学 132 92 85 123 100 97 101 96 103 105
    化学 85 65 53 77 63 85 73 45 84 72
    该校规定数学（≥120分）为优秀，化学（≥80分）为优秀，其余为不优秀．
    （1）从这20名学生中随机抽取2名，用X表示数学成绩优秀的人数，求X的分布列及数学期望；
    （2）根据这次抽查数据，是否在犯错误的概率不超过10%的前提下认为化学成绩优秀与否和数学成绩优秀与否有关？

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=（1+mx）2013=a0+a1x+a2x2+…+a2013x2013（x∈R）
    （1）若m=
    2
    π
    ∫
    1
    -1
    (sinx+
    		1-x2
    )dx    ，求m、a0及a1的值；
    （2）若离散型随机变量X～B（4，
    1
    2
    ）且m=EX时，令bn=（-1）nnan，求数列{bn}的前2013项的和T2013．

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    科目： 来源： 题型：

    直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C：ρ=4cosθ
    （1）若点A（1，
    π
    2
    ），点P是曲线C上任一点，求
    AP
    2    的取值范围；
    （2）若直线l的参数方程是
    x=t+m
    y=t
    ，（t为参数），且直线l与曲线C有两个交点M、N，且
    CM
    •
    CN
    =0    ，求m的值．

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    科目： 来源： 题型：

    在一段时间内有100辆汽车经过某交通岗，时速（单位：km/h）频率分布直方图如图所示，
    （1）求时速超过60km/h的汽车的数量；
    （2）从时速在[30，40）与[70，80]的两部分中共取两辆汽车，速度分别为v1，v2，求这两辆汽车的时速满足|v1-v2|≤10的概率．
    （3）以在这段时间内经过交通岗的汽车的频率为概率，求在此交通岗经过的5辆汽车中恰有2辆汽车的速度在[40，50）的概率．

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    科目： 来源： 题型：

    关于下列命题：
    ①若一组数据中的每一个数据都加上同一个数后，方差恒不变；
    ②满足方程f'（x）=0的x值为函数f（x）的极值点；
    ③命题“p且q为真”是命题“p或q为真”的必要不充分条件；
    ④若函数f（x）=logax的反函数的图象过点（-1，b），则a+2b的最小值为2
    		2
    ；
    ⑤点P（x，y）是曲线y2=4x上一动点，则|x+1|+
    		x2+(y-1)2
    的最小值是
    		2
    ．
    其中正确的命题的序号是
    ①④⑤
    ①④⑤
    （注：把你认为正确的命题的序号都填上）．

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    科目： 来源： 题型：

    将大小相同5个不同颜色的小球，放在A、B、C、D、E共5个盒子中，每个球可以任意放在一个盒子里，则恰有两个盒子空且A盒子最多放1个球的放球方法总数为
    1020
    1020
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    观察下列等式
    2=2    第1个等式
    4+6=10    第2个等式
    6+8+10=24    第3个等式
    8+10+12+14=44  第4个等式
    …
    按此规律，第n个式子的右边等于
    3n2-n
    3n2-n
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    二项式(x3+
    1
    5x2
    )n    的展开式中所有二项式系数的和为32，且此二项展开式中x10项的系数为a，则
    ∫
    a
    0
    (x2+ex)dx    的值为
    e-
    2
    3
    e-
    2
    3
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    函数y=lnx•sin2x（x＞0）的导函数是
    y′=
    1
    x
    sin2x+2lnxcos2x
    y′=
    1
    x
    sin2x+2lnxcos2x
    ．

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