已知F₁、F₂是双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的左、右两焦点，以线段F₁F₂为边作正三角形MF₁F₂，若边MF₁与双曲线的交点为P，且

MP

=3

PF1

，则双曲线的离心率e=．

已知命题p：?x∈R，x²+m＜0；命题q：?x∈R，x²+mx+1＞0．若p或q是真命题，p且q是假命题，则实数m的取值范围是．

抛物线方程为y²=p（x+1）（p＞0），直线x+y=m与x轴的交点在抛物线的准线的右边．
（1）求证：直线与抛物线总有两个交点；
（2）设直线与抛物线的交点为Q、R，OQ⊥OR，
求p关于m的函数f（m）的表达式；
（3）在（2）的条件下，若抛物线焦点F到直线x+y=m的距离为

2

2

，
求此直线的方程．

已知函数f（x）=x³-3ax²+2bx在x=1处有极小值-1，
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）求函数f（x）的单调递增区间与单调递减区间？
（3）求函数f（x）在闭区间[-2，+2]上的最大值与最小值？

一个物体的运动方程为s(t)=

lnt

t

，其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在1 秒末的瞬时速度是米/秒．

已知动点P，定点M（1，0）和N（3，0），若|PM|-|PN|=2，则点P的轨迹是（　　）

抛物线x²=-4y的准线方程是（　　）

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，则A₁到平面AB C₁D₁的距离为（　　）

（2013•东莞二模）如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面ABC，AB⊥BC，D为AC的中点，AA₁=AB=2．
（1）求证：AB₁∥平面BC₁D；
（2）若BC=3，求三棱锥D-BC₁C的体积．

某产品按行业生产标准分成8个等级，等级系数ξ依次为1，2，…8，产品的等级系数越大表明产品的质量越好．现从该厂生产的产品中随机抽取30件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下：
3   5   3   3   8   5   5   6   3   4
6   3   4   7   5   3   4   8   5   3
8   3   4   3   4   4   7   5   6   7
该行业规定产品的等级系数ξ≥7的为一等品，等级系数5≤ξ＜7的为二等品，等级系数3≤ξ＜5的为三等品，ξ＜3为不合格品．
（1）试分别估计该厂生产的产品的一等品率、二等品率和三等品率；
（2）从样本的一等品中随机抽取2件，求所抽得2件产品等级系数都是8的概率．