设集合A={x|1＜x＜4}.B={x|x2-2x-3≤0}.则A∪B=( )A．[-1.3]B．[-1.4)C．(1.3]D．(1.4)——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

设集合A={x|1＜x＜4}，B={x|x²-2x-3≤0}，则A∪B=（　　）

A．[-1，3]

B．[-1，4）

C．（1，3]

D．（1，4）

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=x²-ax+4+2lnx
（I）当a=5时，求f（x）的单调递减函数；
（Ⅱ）设直线l是曲线y=f（x）的切线，若l的斜率存在最小值-2，求a的值，并求取得最小斜率时切线l的方程；
（Ⅲ）若f（x）分别在x₁、x₂（x₁≠x₂）处取得极值，求证：f（x₁）+f（x₂）＜2．

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科目： 来源： 题型：

已知椭圆C：

=1(a＞b＞0)的短轴长与焦距相等，且过定点(1，

)，倾斜角为

的直线l交椭圆C于A、B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点P．
（I）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）求直线l在y轴上截距的取值范围；
（Ⅲ）求△ABP面积的最大值．

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科目： 来源： 题型：

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足Sn=n2+n(n∈N*)．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若bn=

(n+1)an

，求数列{b_n}的前n项和T_n；
（Ⅲ）若?n∈N^*，使T_n＜C成立，求实数C的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

如图（1），三棱锥P′-A′BC′中，P′A′⊥平面A′BC′，△A′BC′是正三角形，E是P′C′的中点：如图（2），三棱锥P-ACD中，PA⊥平面ACD，∠ACD=90°，∠DAC=30°，若△P′A′C′≌△PAC，现将两个三棱锥拼接成四棱锥P-ABCD，使得面P′A′C′与面PAC完全重合，在四棱锥P-ABCD中，解答以下问题：

（I）求证：CD⊥AE；
（Ⅱ）当PA=AC=

时，求棱锥E-ABCD的体积．

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科目： 来源： 题型：

甲、乙两人对一批圆形零件毛坯进行成品加工．根据需求，成品的直径标准为100mm．现从他们两人的产品中各随机抽取5件，测得直径（单位：mm）如下：
甲：105 102 97 96 100
乙：100 101 102 97 100
（I）分别求甲、乙的样本平均数与方差，并由此估计谁加工的零件较好？
（Ⅱ）若从乙样本的5件产品中再次随机抽取2件，试求这2件产品中至少有一件产品直径为100mm的概率．

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科目： 来源： 题型：

已知向量

=（sinθ，cosθ），

=（2，1），满足

∥

，其中θ∈(0，

)
（I）求tanθ值；
（Ⅱ）求

sin(θ+

)(sinθ+2cosθ)

cos2θ

的值．