已知点M是圆C:x2+y2=2上的一点.且MH⊥x轴.H为垂足.点N满足NH=22MH.记动点N的轨迹为曲线E．(Ⅰ)求曲线E的方程,(Ⅱ)若AB是曲线E的长为2的动弦.O为坐标原点.求△AOB面积S——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知点M是圆C：x²+y²=2上的一点，且MH⊥x轴，H为垂足，点N满足NH=

MH，记动点N的轨迹为曲线E．
（Ⅰ）求曲线E的方程；
（Ⅱ）若AB是曲线E的长为2的动弦，O为坐标原点，求△AOB面积S的最大值．

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科目： 来源： 题型：

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=PB=BC．
（Ⅰ）若E是PC的中点，证明：PD⊥平面ABE；
（Ⅱ）试在线段PC上确定一点E，使二面角P-AB-E的大小为

，并说明理由．

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科目： 来源： 题型：

已知三个正整数2a，1，a²+3按某种顺序排列成等差数列．
（1）求a的值；
（2）若等差数列{a_n}的首项、公差都为a，等比数列{b_n}的首项、公比也都为a，前n项和分别为S_n，T_n，且

Tn+2

＞S_n-130，求满足条件的正整数n的最大值．

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科目： 来源： 题型：

在锐角△ABC中，a，b，c，分别是内角A，B，C所对边长，且cos2B-cos2A=2sin（

+B）sin（

-B）．
（1）求角A的大小；
（2）若

•

=12，a=2

，求b，c（b＜c）．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=x²-2013x+6030+|x²-2013x+6030|，则f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2013）=

48224

．

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科目： 来源： 题型：

已知抛物线，过焦点F的动直线交抛物线于A，B 两点，抛物线在A，B两点处的切线相交于点Q.

（1）求的值；

（2）求点Q的纵坐标；

（3）证明：.

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科目： 来源： 题型：

过抛物线y²=4x的焦点作一条倾斜角为 α，长度不超过8的弦，弦所在的直线与圆x2+y2=

有公共点，则 α的取值范围是

[

，

]∪[

2π

，

3π

]

[

，

]∪[

2π

，

3π

]

．

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科目： 来源： 题型：

已知定义域为的二次函数的最小值为0且有，直线

被图像截得的弦长为，数列满足，

．

（Ⅰ）求函数；

（Ⅱ）求数列的通项公式；

（Ⅲ）设，求数列的最值及相应的．

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科目： 来源： 题型：

已知非零向量

，

满足丨

|=|

|=λ|

|（λ≥2），则向量

与

的夹角的最小值为

2π

．

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科目： 来源： 题型：

有一种游戏规则如下：口袋里共装有4个红球和4个黄球，一次摸出4个，若颜色都相同，则得100分；若有3个球颜色相同，另一个不同，则得50分，其他情况不得分．小张摸一次得分的期望是

180

．

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