已知抛物线y2=6x.过点p(3.1)引一条弦p1p2使它恰好被点p平分.求这条弦所在直线方程及|p1p2|．——青夏教育精英家教网—

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已知抛物线y²=6x，过点p（3，1）引一条弦p₁p₂使它恰好被点p平分，求这条弦所在直线方程及|p₁p₂|．

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一辆卡车高3米，宽2米，欲通过断面为抛物线型的隧道，已知拱口宽恰好是拱高的2倍，若拱口宽为2a米，求使卡车通过的a的最小整数值．

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已知：函数

（1）若的单调递增区间；

（2）若时，的最大值为4，求：a的值，并指出这时x的值

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求下列双曲线的标准方程：
（1）过点（3，-1），渐近线方程是y=±3x；
（2）与椭圆

=1有相同的焦点，且离心率为

．

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设p：实数x满足x²-4ax+3a²＜0，其中a＜0，q：实数x满足x²-x-12≤0或x²+2x-15＞0，且?p是?q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

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为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5．
（1）求第四小组的频率；
（2）参加这次测试的学生人数是多少？
（3）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数是多少？

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若点A（3，1），F为抛物线y²=2x的焦点，点M在抛物线上移动，则使|MA|+|MF|取最小值时，点M的坐标是

（

，1）

（

，1）

．

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若动点M（x，y）到点F（4，0）的距离比它到直线x+3=0的距离大1，则M的轨迹方程是

y²=16x