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(2013•渭南二模)若函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+1)=f(x-1),且x∈[-1,1]时,f(x)=1-x2,函数g(x)=
1gx(x>0)
-
1
x
(x<0)
,则函数h(x)=f(x)-g(x)在区间[-5,5]内的零点的个数为(  )

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(2013•海淀区一模)一个盒子里有3个分别标有号码为1,2,3的小球,每次取出一个,记下它的标号后再放回盒子中,共取3次,则取得小球标号最大值是3的取法有(  )

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(2013•丰台区二模)已知偶函数f(x)(x∈R),当x∈(-2,0]时,f(x)=-x(2+x),当x∈[2,+∞)时,f(x)=(x-2)(a-x)(a∈R).
关于偶函数f(x)的图象G和直线l:y=m(m∈R)的3个命题如下:
①当a=4时,存在直线l与图象G恰有5个公共点;
②若对于?m∈[0,1],直线l与图象G的公共点不超过4个,则a≤2;
③?m∈(1,+∞),?a∈(4,+∞),使得直线l与图象G交于4个点,且相邻点之间的距离相等.
其中正确命题的序号是(  )

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(2013•朝阳区一模)在下列命题中,
①“α=
π
2
”是“sinα=1”的充要条件;
(
x3
2
+
1
x
)4
的展开式中的常数项为2;
③设随机变量ξ~N(0,1),若P(ξ≥1)=p,则P(-1<ξ<0)=
1
2
-p

其中所有正确命题的序号是(  )

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(2013•房山区一模)设集合M是R的子集,如果点x0∈R满足:?a>0,?x∈M,0<|x-x0|<a,称x0为集合M的聚点.则下列集合中以1为聚点的有(  )
{
n
n+1
|n∈N}
;    
{
2
n
|n∈N*}
;    
③Z;    
④{y|y=2x}.

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(2013•延庆县一模)已知函数f(x)=ax3+bx2-2(a≠0)有且仅有两个不同的零点x1,x2,则(  )

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已知A、B两点的坐标分别为A(-1,0)、B(1,0),动点M满足MA+MB=2
2

(1)求动点M的轨迹方程;
(2)若点C在(1)中的轨迹上,且满足△ABC为直角三角形,求点C的坐标;
(3)设经过B点的直线l与(1)中的轨迹交于P、Q两点,问是否存在这样的直线l使得△APQ为正三角形,若存在求出直线l的方程,若不存在说明理由.

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给出下列命题:

①函数与函数       的定义域相同;

②函数值域相同;

③使函数上为增函数的a的范围是,其中错误命题的序号为           .

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设函数f(x)=sin(
πx
4
-
π
6
)-2cos2
πx
8
+1.
(1)求f(x)的最小正周期.
(2)设函数g(x)=f(2-x),求当x∈[0,
4
3
]时,函数g(x)的最大值.

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已知复数z满足:丨z丨=1+3i-z
(1)求z的值;
(2)求
(1+i)2(3+4i)22z
的值.

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