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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    		2
    2
    ，焦距为2．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）过椭圆右焦点且垂直于x轴的直线交椭圆于P，Q两点，C，D为椭圆上位于直线PQ异侧的两个动点，满足∠CPQ=∠DPQ，求证：直线CD的斜率为定值，并求出此定值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx-
    12
    ax2    -2x，a∈R．
    （1）若f（x）在x=1处的切线与直线x+y=0垂直，求a的值．
    （2）若f（x）存在单调递减区间，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    某航空公司在机场设有一个服务窗口，假设每位乘客办理登记手续所需时间相互独立，且都是整数分钟，对以往乘客办理登机手续所需时间统计结果如下：
    时间（分钟） 2 3 4 5
    频率 0.2 0.3 0.4 0.1
    从第一位乘客开始办理登机手续时计时．
    （1）估计第三位乘客等待5分钟才开始办理登机手续的概率；
    （2）至第4分钟末已经办理完登机手续的乘客人数记为X，求X的分布及数学期望．

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    科目： 来源： 题型：

    已知等比数列的公比q＞0，a1=
    1
    2
    ，且a1是3a2与2a3的等差中项．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）令bn=
    21
    2
    +log2an(n∈N*    ），记数列{bn}的前n项和为Sn，当n为何值时，Sn取得最大值？

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    科目： 来源： 题型：

    已知
    a
    =(2sinx，cosx)，
    b
    =(
    		3
    cosx，2cosx)    ，函数f(x)=
    a
    •
    b

    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）当x∈[-
    π
    6
    ，
    π
    2
    ]    时，求f（x）的值域．

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    科目： 来源： 题型：

    若不等式|x+a|+|x-2|≤5的解集为[-2，3]，则实数a=
    -1
    -1
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，圆O的半径为l，直线AB与圆O相切于点B，且AB=
    		3
    ，连接A0并延长交圆O于C、D两点，则△ABC的面积为
    		3
    4
    		3
    4
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    直线
    x=2+
    		3
    t
    y=
    		3
    +t
    （t为参数）与曲线p=2acosθ（θ为参数且a＞0）相切，则a=
    1
    1
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}和{bn}满足：an=2n-
    5
    2
    ，bn=
    C
    0
    n
    a1+
    C
    1
    n
    a2+…+
    C
    n-1
    n
    an+
    C
    n
    n
    an+1
    2n-1
    ，其中n∈N*，则b1+b2+…+b2013=
    20132
    20132
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知sin(α+
    π
    2
    )=
    1
    3
    ，且α∈(0，
    π
    2
    )    ，则tanα=
    2
    		2
    2
    		2
    ．

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