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如图,四棱锥S-ABCD的底面是正方形,每条侧棱的长都是底面边长的
2
倍,P为侧棱SD上的点.
(Ⅰ)求证:AC⊥SD;
(Ⅱ)若SD⊥平面PAC,则侧棱SC上是否存在一点E,使得BE∥平面PAC.若存在,求SE:EC的值;若不存在,试说明理由.

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已知圆O:x2+y2=1和定点A(2,1),由圆O外一点P(a,b)向圆O引切线PQ,切点为Q,且满足|PQ|=|PA|,
(Ⅰ)求实数a,b间满足的等量关系;
(Ⅱ)求线段PQ长的最小值.

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某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图1所示,墩的上部分是正四棱柱P-EFGH,下半部分是长方体ABCD-EFGH,图2,图3分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图.

(1)求该安全标识墩的体积;
(2)证明:直线BD⊥平面PEG.

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求过两直线x-2y+3=0和x+y-3=0的交点,且满足下列条件的直线l的方程.
(Ⅰ)和直线x+3y-1=0垂直;
(Ⅱ)在x轴,y轴上的截距相等.

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如图为一几何体的展开图,其中ABCD是边长为6的正方形,SD=PD=6,CR=SC,AQ=AP,点S,D,A,Q及P,D,C,R共线,沿图中虚线将它们折叠起来,使P,Q,R,S四点重合,则该几何体的内切球的半径为
6-3
2
6-3
2

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若直线m被两平行线l1:x-y+1与l2:x-y+3=0所截得的线段的长为
2
,则直线m的倾斜角是
135°
135°

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直线l:ax+by=0和圆C:x2+y2+ax+by=0在同一坐标系的图形只能是(  )

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圆(x+2)2+y2=5关于y=x对称的圆的方程是(  )

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正方体的一条对角线与正方体的棱可组成n对异面直线,则n等于(  )

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如图为某平面图形用斜二测画法画出的直观图,则其原来平面图形的面积是(  )

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同步练习册答案