在△ABC中，A=60°，b=16，面积S=220

3

，则c=（　　）

在△ABC中，sinA：sinB：sinC=4：3：2，那么cosC的值为（　　）

在△ABC中，a=7，b=4

3

，c=

13

，则最小角为（　　）

在△ABC中，已知 a=4，b=6，B=60°，则sinA的值为（　　）

2008年北京奥运会中国跳水梦之队取得了辉煌的成绩．据科学测算，跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动轨迹（如图所示）是一经过坐标原点的抛物线（图中标出数字为已知条件），且在跳某个规定动作时，正常情况下运动员在空中的最高点距水面10

2

3

米，入水处距池边4米，同时运动员在距水面5米或5米以上时，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在某次试跳中，测得运动员在空中的运动轨迹为（1）中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时距池边的水平距离为3

3

5

米，问此次跳水会不会失误？请通过计算说明理由；
（3）某运动员按（1）中抛物线运行，要使得此次跳水成功，他在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离至多应为多大？

对于函数f（x），若存在区间M=[a，b]，（a＜b），使得函数f（x）在区间M上值域也为M，则称区间M为函数f（x）的一个“稳定区间”
①若区间[1，b]是函数g（x）=

1

2

x²-x+

3

2

的一个“稳定区间”，求常数b的值；
②问是否存在常数a，b（b＞a＞0），使区间[a，b]是函数h（x）=1nx的一个“稳定区间”？若存在，求出a，b的值，若不存在，请说明理由．

函数f（x）=2^x和g（x）=x³的图象的示意图如图所示，设两函数的图象交于点A（x₁，y₁）B（x₂，y₂），且x₁＜x
（1）请指出示意图中C₁，C₂分别对应哪一个函数？
（2）若x₁∈[a，a+1]，x₂∈[b，b+1]，且a，b∈{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12}，指出a，b的值，并说明理由；
（3）结合函数图象的示意图，判断f（6），g（6），f（2008），g（2008）的大小，并按从小到大的顺序排列．

已知m＞0，p：（x+1）（x-5）≤0，q：1-m≤x≤1+m．
（1）若m=5，“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数x的取值范围．
（2）若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

对于函数f（x）与g（x）和区间D，如果存在唯一x₀∈D，使|f（x₀）-g（x₀）|≤2，则称函数f（x）与g（x）在区间D上的“友好函数”．现给出两个函数：则函数f（x）与g（x）在区间（0，+∞）上为“友好函数”的是．（填正确的序号）
①f（x）=x²，g（x）=2x-4； 
②f（x）=2

x

，g（x）=x+3；
③f（x）=e^-x，g（x）=-

1

x

；
④f（x）=lnx，g（x）=x+1．