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已知函数f(x)=log5
1+x1-x

(1)证明f(x)为奇函数.
(2)判断f(x)的单调性并证明.
(3)解不等式f(x)<f(1-x)

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(2013•乐山二模)两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于aKm,灯塔A在观察站C的北偏东20°,灯塔B在观察站C的南偏东40°,则灯塔A与灯塔B的距离为
3
a
3
a
km.

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已知函数f(x)是R上的偶函数,且满足f(x+1)=-f(x),当x∈[0,1]时,f(x)=2-x,则f(-2010.5)的值为(  )

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已知a为实数,函数f(x)=x2-2alnx.

(Ⅰ)求f(x)在[1,+∞上的最小值g(a);

(Ⅱ)若a>0,试证明“方程f(x)=2ax有唯一解”的充要条件是“a=”.

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给出下列命题:其中正确命题的个数有(  )
①若
a
b
=0,则
a
=
0
b
=
0
  
②若
e
为单位向量,且
a
e
,则
a
=|
a
|
e

a
a
a
=|
a
|3;                
④若|
a
|=λ|
b
|,则
a
b

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△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知A=60°,a=4
3
,b=4
2
,则B=(  )

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选修4-1;几何证明选讲.
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,过点D作AC的平行线DE,交BA的延长线于点E.
求证:DE•DC=AE•BD.

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已知f(2-cosx)=cos2x-cosx,求f(x-1).

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求函数y=
x2lg(4x+3)
+(5x-4)0的定义域.

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设A={2,-1,a2-a+1},B={2b,-4,a+4} C={-1,7},A∩B=C.求a和b的值.

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同步练习册答案