三角形的面积S=

1

2

(a+b+c)•r，a，b，c为三角形的边长，r为三角形内切圆的半径，利用类比推理，可得出四面体的体积为（　　）

下面几种推理过程是演绎推理的是（　　）

函数f（x）=（x-3）e^x的单调递增区间是（　　）

一质点沿直线运动，若由始点起经过t秒后的位移为s=

1

3

t3-

3

2

t2+2t+1，那么速度为0的时刻为（　　）

复数

1+2i

3-4i

=（　　）

已知函数f（x）=ax²+lnx（a∈R）．
（1）当a=

1

2

时，求f（x）在区间[1，e]上的最大值和最小值；
（2）如果函数g（x），f₁（x），f₂（x），在公共定义域D上，满足f₁（x）＜g（x）＜f₂（x），那么就称g（x）为f₁（x），f₂（x）的“活动函数”．已知函数f1(x)=(a-

1

2

)x2+2ax+(1-a2)lnx，f2(x)=

1

2

x2+2ax．若在区间（1，+∞）上，函数f（x）是f₁（x），f₂（x）的“活动函数”，求a的取值范围．

已知抛物线y²=4x的焦点为F，过F的直线交抛物线于M、N，其准线l与x轴交于K点．
（1）写出抛物线的交点坐标及准线方程；
（2）求证：KF平分∠MKN；
（3）O为坐标原点，直线MO、NO分别交准线于点P、Q，求|PQ|的最小值．

学校推荐学生参加某著名高校的自主招生考试，初步确定了文科生中有资格的学生40人，其中男生10名，女生30名，决定按照分层抽样的方法选出一个4人小组进行培训．
（1）求40人中某同学被选到培训小组的概率，并求出培训小组中男，女同学的人数；
（2）经过一个月的培训，小组决定选出两名同学进行模拟面试，方法是先从小组里选出一名同学面试，该同学面试后，再从小组里剩下的同学中选一名同学面试，求选出的同学中恰有一名男同学的概率；
（3）面试时，每个同学回答难度相当的5个问题并评分，第一个同学得到的面试分数分别为：68，70，71，72，74，第二个同学得到的分数分别为69，70，70，72，74，请问那位同学的成绩更稳定？并说明理由．

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，设向量

m

=（a，cosB），

n

=（b，cosA）且

m

∥

n

，

m

≠

n

．
（1）求角C的大小；
（2）求sinA+sinB的取值范围．