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(2012•烟台三模)已知倾斜角为α的直线l与直线x-2y+2=0平行,则tan2α的值为(  )

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若方程(
1
2
)x
=x
1
3
有实数解x0,则x0属于(  )

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(2012•东城区二模)若一个三棱柱的底面是正三角形,其正(主)视图如图所示,则它的体积为(  )

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已知向量a=(
3
,1),b=(0,1),c=(k,
3
)
,若
a
+2
b
c
垂直,则k=(  )

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定义在R上的偶函数y=f(x)在(-∞,0]上递增,函数y=f(x)的一个零点为-
1
2
.求满足f(log
1
4
x)≥0
的x的取值集合.

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若函数f(x)为奇函数,当x≥0时,f(x)=2x2-4x(如图).
(Ⅰ)请补全函数f(x)的图象;
(Ⅱ)写出函数f(x)的表达式;
(Ⅲ)用定义证明函数y=f(x)在区间[1,+∞)上单调递增.

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设函数f(x)=
log3(x-1)
的定义域为A,函数g(x)=2+log2x(x≤1)的值域为B.
(Ⅰ)求A、B;
(Ⅱ)求设A∪B=U,求?U(A∩B).

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已知集合A={a2,a+1,-3},B={a-3,a2+1,2a-1},若A∩B={-3},
(Ⅰ)求实数a的值.
(Ⅱ)设f(x)=
x2-4x+6,x≥0
x+6,x<0
,求不等式f(x)>f(-a)的解集.

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函数f(x)的定义域为A,若x1,x2∈A,且f(x1)=f(x2)时总有x1=x2,则称f(x)为单函数.例如f(x)=2x+1(x∈R)是单函数,现给出下列结论:
①函数f(x)=x2(x∈R)是单函数;
②函数f(x)=2x(x∈R)是单函数;
③偶函数y=f(x),x∈[-m,m](m∈R)有可能是单函数;
④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数.
其中的正确的结论是
②④
②④
(写出所有正确结论的序号).

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若f(x)=x2-bx+c,且f(1)=f(2)=0,则函数g(x)=|x2-f(x)|的单调递增区间是
[
2
3
,+∞)
[
2
3
,+∞)

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同步练习册答案