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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=x-alnx+
    b
    x
    在x=1处取得极值，且a＞3
    （1）求a与b满足的关系式；
    （2）求函数f（x）的单调区间；
    （3）设函数g（x）=a2x2+3，若存在m1，m2∈[
    1
    2
    ，2]    ，使得|f（m1）-g（m2）|＜9成立，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列
    1
    1×4
    ，
    1
    4×7
    ，
    1
    7×10
    ，…，
    1
    (3n-2)(3n+1)
    ，…，计算S1，S2，S3，根据计算结果，猜想Sn的表达式，并用数学归纳法进行证明．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD为矩形，且AD=2，AB=1，PA⊥平面ABCD，PA=1，E为BC的中点．
    （1）求点C到面PDE的距离；  
    （2）求二面角P-DE-A的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，PD⊥平面ABC，AC=BC，D，M分别为AB，PA的中点．求证：
    （1）PB∥面CDM； 
    （2）AB⊥PC．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，二面角α-l-β，线段AB?α，AB=4，B∈l，lAB与l所成的角为30°，点A到平面β的距离为
    		3
    ，则二面角α-l-β的大小是
    60°
    60°
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    复数1+
    1i
    的虚部是
    -1
    -1
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知偶函数f（x）在R上可导，且f′（1）=-2，f（x+2）=f（x-2），则曲线y=f（x）在x=-5处的切线的斜率为（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1 和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    2
    x
    +lnx，则（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）的导函数为f′（x），且f（x）=x2+2x•f′（1）+3，则f′（1）的值为（　　）

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