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i是虚数单位,
2i
1+i
=(  )

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已知数集A={a1,a2,…,an},其中0≤a1<a2<…<an,且n≥3,若对?i,j(1≤i≤j≤n),aj+ai与aj-ai两数中至少有一个属于A,则称数集A具有性质P.
(Ⅰ)分别判断数集{0,1,3}与数集{0,2,4,6}是否具有性质P,说明理由;
(Ⅱ)已知数集A={a1,a2…a8}具有性质P,判断数列a1,a2…a8是否为等差数列,若是等差数列,请证明;若不是,请说明理由.

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(2013•枣庄一模)在某社区举办的《有奖知识问答比赛》中,甲、乙、丙三人同时回答某一道题,已知甲回答对这道题的概率是
3
4
,甲、丙二人都回答错的概率是
1
12
,乙、丙二人都回答对的概率是
1
4

(Ⅰ)求乙、丙二人各自回答对这道题的概率;
(Ⅱ)设乙、丙二人中回答对该题的人数为X,求X的分布列和数学期望.

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设f(x)=x2-x+14,且|x-a|<1,求证:|f(x)-f(a)|<2(|a|+1).

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表示等比数列的前n项和,已知,则            .

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[选修4-4:坐标系与参数方程]
在直角坐标系xoy中,直线l的参数方程为
x=
1
2
t
y=
2
2
+
3
2
t
(t为参数),若以直角坐标系xoy 的O点为极点,Ox为极轴,且长度单位相同,建立极坐标系,得曲线C的极坐标方程为ρ=2cos(θ-
π
4
).直线l与曲线C交于A,B两点,求|AB|.

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观察下列算式,猜测由此表提供的一般法则,用适当的数学式子表示它.

82615205

 
                                       1=1

                                       3+5=8

                                       7+9+11=27

                                       13+15+17+19=64

                                       21+23+25+27+25=125,

                                                 ……

 则这个式子为           .

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[选修4-2:矩阵与变换]
已知矩阵M=
1
c
b
2
有特征值λ1=4及对应的一个特征向量
e1
=
2
3
,求曲线5x2+8xy+4y2=1在M的作用下的新曲线方程.

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已知函数f(x)=eλx+(1-λ)a-λex,其中α,λ,是常数,且0<λ<1.
(I)求函数f(x)的极值;
(II)对任意给定的正实数a,是否存在正数x,使不等式|
ex-1x
-1
|<a成立?若存在,求出x,若不存在,说明理由;
(III)设λ1,λ2∈(0,+∞),且λ12=1,证明:对任意正数a1,a2都有:a1λ1a2λ2≤λ1a12a2

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双曲线x2y2=4的两条渐进线和直线x=2围成一个三角形区域(含边界),则该区域可表示为                        

A.            B.    C.                D.

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同步练习册答案