如图.在直三棱柱ABC-A1B1C1中.AC=3.BC=4.AB=5.AA1=4．(1)求证:AB⊥BC1,(2)求二面角C1-AB-C的大小,(3)在AB上是否存在点D.使得AC1∥平面CDB1.若——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4．
（1）求证：AB⊥BC₁；
（2）求二面角C₁-AB-C的大小；
（3）在AB上是否存在点D，使得AC₁∥平面CDB₁，若存在，试给出证明；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f(x)=cos2x-sin2x+2

sinxcosx+1．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及f（x）的最小值；
（Ⅱ）若f（α）=2，且α∈[

，

]，求α的值．

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科目： 来源： 题型：

已知双曲线

=1的左、右焦点分别为F₁、F₂，过右焦点F₂的直线l交双曲线的右支于A、B两点，若|AB|=5，则△ABF₁的周长为

．

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科目： 来源： 题型：

一个球的球心到过球面上A、B、C三点的截面的距离等于球半径的一半，若AB=BC=CA=3，则球的半径是

，球的体积为

．

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科目： 来源： 题型：

（2013•金华模拟）设x，y满足约束条件

x≥0

x-2y≥0

x-y≤1

，则z=2x+y的最大值是

．

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科目： 来源： 题型：

已知垂直竖在水平地面上相距20米的两根旗杆的高分别为10米和15米，地面上的动点P到两旗杆顶点的仰角相等，则点P的轨迹是（　　）

A．椭圆

B．圆

C．双曲线

D．抛物线

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=-

4-x2

在区间M上的反函数是其本身，则M可以是（　　）

A．[-2，-1]

B．[-2，0]

C．[0，2]

D．[-1，0]

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科目： 来源： 题型：

若a，b为实数，则“2^a＞2^b”是“log₂a＞log₂b”的（　　）

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．非充分非必要条件

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科目： 来源： 题型：

已知集合A={x∈Z|x²-2x-3＜0}，B={x∈Z||x-3|＜2}，则集合A∩B等于（　　）

A．{2}

B．{1，2}

C．{1，2，3}

D．{0，1，2，3}

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科目： 来源： 题型：

已知

=（3，4），

=（-6，-8），则向量

与

（　　）

A．互相平行

B．夹角为60°

C．夹角为30°

D．互相垂直

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