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已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x2-2x
(1)求函数f(x)的解析式,并画出函数f(x)的图象.
(2)根据图象写出的单调区间和值域.

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已知全集U=R,集合A={x|-4≤x<2},B={x|-1<x≤3},P={x|x≤0或x≥
52
}
.求:
(1)A∩B;
(2)(?UB)∪P;
(3)(A∩B)∩(?UP).

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设方程2x+x-4=0的根为x1,方程log2x+x-4=0的根为x2,则x1+x2=
4
4

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二次函数y=ax2+bx+c的图象向左平移2个单位,再向上平移3个单位,得到的二次函数为y=x2-2x+1,则b=
-6
-6
,c=
6
6

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函数f(x)=log3(
12
x+1)
的单调递增区间为
(-2,+∞)
(-2,+∞)

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设f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时f(x)=x
23
,则f(8)=
-4
-4

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已知函数f(x)=
(2-a)x-3a(x<1)
logax(x≥1)
是R上的增函数,那么实数a的范围(  )

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已知函数f(x)=log3
2-a+x
a-x
是奇函数,则a2012+2012a的值为(  )

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下面有四个结论:
①偶函数的图象一定与y轴相交.
②奇函数的图象不一定过原点.
③偶函数若在(0,+∞)上是减函数,则在(-∞,0)上一定是增函数.
④有且只有一个函数既是奇函数又是偶函数.
其中正确结论的个数是(  )

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若函数f(x)=-x2+2ax与函数g(x)=
a
x+1
在区间[1,2]上都是减函数,则实数的取值范围为(  )

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