国家推行“节能减排.低碳经济政策后.环保节能的产品供不应求．为适应市场需求.某企业投入98万元引进环保节能生产设备.并马上投入生产．第一年需各种费用12万元.从第二年开始.每年所需费用会比上一年增加——青夏教育精英家教网—

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国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，环保节能的产品供不应求．为适应市场需求，某企业投入98万元引进环保节能生产设备，并马上投入生产．第一年需各种费用12万元，从第二年开始，每年所需费用会比上一年增加4万元．而每年因引入该设备可获得年利润为50万元．请你根据以上数据，解决以下问题：
（1）引进该设备多少年后，该厂开始盈利？
（2）若干年后，因该设备老化，需处理老设备，引进新设备．该厂提出两种处理方案：
第一种：年平均利润达到最大值时，以26万元的价格卖出．
第二种：盈利总额达到最大值时，以8万元的价格卖出．
问哪种方案较为合算？

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设等差数列{a_n}的前n项和为S_n且S₅=40，a₂+a₅=20．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若函数f（n）=a_n，且数列{b_n}满足b_n+1=f（b_n），b1=

，求证：数列{bn-

}为等比数列，并求通项公式b_n．

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已知函数，.

（1）若，且函数的值域为，求的表达式；

（2）在（1）的条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围.

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已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边；
（1）若△ABC面积S△ABC=

，c=2，且A、B、C成等差数列，求a、b的值；
（2）若acosA=bcosB，试判断△ABC的形状．

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已知函数f（x）=ax²+x+b-a，
（1）当a=-1，b=1时，求不等式f（x）＜0的解集；
（2）当a=-1时，求当b取何值时，函数f（x）的值恒为负数？

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若数列{a_n}和它的前n项和S_n满足S_n=2a_n-1（n∈N^*），则S₄=

．

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已知数对（x，y）满足

x-y≥0

1≤x≤3

，则z=x+y的最大值是

．

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（2012•西城区二模）对数列{a_n}，如果?k∈N^*及λ₁，λ₂，…，λ_k∈R，使a_n+k=λ₁a_n+k-1+λ₂a_n+k-2+…+λ_ka_n成立，其中n∈N^*，则称{a_n}为k阶递归数列．给出下列三个结论：
①若{a_n}是等比数列，则{a_n}为1阶递归数列；
②若{a_n}是等差数列，则{a_n}为2阶递归数列；
③若数列{a_n}的通项公式为an=n2，则{a_n}为3阶递归数列．
其中，正确结论的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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