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已知△ABC两内角A、B的对边边长分别为a、b,且acosA=bcosB,则△ABC的形状是
等腰三角形或直角三角形
等腰三角形或直角三角形

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(2005•南汇区一模)已知函数f(x)的图象与函数y=3x的图象关于直线y=x对称,则f(9)=
2
2

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(2013•顺义区一模)设函数f(x)=
13
x3
-ax(a>0),g(x)=bx2+2b-1.
(Ⅰ)若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)在它们的交点(1,c)处具有公共切线,求a,b的值;
(Ⅱ)当a=1-2b时,若函数f(x)+g(x)在区间(-2,0)内恰有两个零点,求a的取值范围;
(Ⅲ)当a=1-2b=1时,求函数f(x)+g(x)在区间[t,t+3]上的最大值.

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已知映射fx,其中x∈|4,9,25|.现从象的集合中任取2个元素,分别作为一个分数的分子与分母,可以构成不相等的分数的个数是             

A.8                      B.7                   C.6               D.3

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数列中,a1=2,a2=1,且n∈N*) ,则a6等于

A.-3                    B.-                  C.3                   D.

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已知点A(1,
2
)
是离心率为
2
2
的椭圆C:
x2
b2
+
y2
a2
=1(a>b>0)
上的一点.斜率为
2
的直线BD交椭圆C于B、D两点,且A、B、D三点不重合.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)△ABD的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由?

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(2012•烟台三模)如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直)被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图,在直观图中,M是BD的中点,侧视图是直角梯形,俯视图是等腰直角三角形,有关数据如图所示.
(Ⅰ)求出该几何体的体积.
(Ⅱ)若N是BC的中点,求证:AN∥平面CME;
(Ⅲ)求证:平面BDE⊥平面BCD.

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(2010•抚州模拟)已知:函数f(x)=-x3+ax2-4(a∈R).
(1)函数y=f(x)的图象在点P(1,f(1))处的切线的倾斜角为
π4
,求a的值;
(2)若存在x0∈(0,+∞)使f(x0)>0,求a的取值范围.

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某化工企业2007年底投入100万元,购入一套污水处理设备.该设备每年的运转费用是0.5万元,此外每年都要花费一定的维护费,第一年的维护费为2万元,由于设备老化,以后每年的维护费都比上一年增加2万元.
(1)求该企业使用该设备x年的年平均污水处理费用y(万元);
(2)问该企业几年后的年平均污水处理费用最低?

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设函数f(x)=lg
ax-5x2-a
的定义域为A,若命题p:3∈A与命题q:1∉A有且仅有一个为真命题,求实数a的取值范围.

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同步练习册答案