已知△ABC的三个顶点.A.M是BC边上一点.且△ABM的面积是△ABC面积的14.则线段AM的长度是55．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知△ABC的三个顶点，A（1，5），B（-2，4），C（-6，-4），M是BC边上一点，且△ABM的面积是△ABC面积的

，则线段AM的长度是

．

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科目： 来源： 题型：

函数f(x)=

-x+3a， x＜0

ax， x≥0

(a＞0且a≠1)是R上的减函数，则a的取值范围是

[

，1）

[

，1）

．

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科目： 来源： 题型：

已知a，b，a+b成等差数列，a，b，ab成等比数列，则通项为an=

2an2+bn

的数列{a_n}的前n项和为

n+1

．

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科目： 来源： 题型：

函数f(x)=

ax+1

x+2

在（-2，+∞）上为增函数，则a的取值范围是（　　）

A．0＜a＜

B．a＜-1或a＞

C．a＞

D．a＞-2

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科目： 来源： 题型：

设数列{ x_n}满足logaxn+1=1+logaxn，且x₁+x₂+…+x₁₀₀=100，x₁₀₁+x₁₀₂+…+x₂₀₀的值为（　　）

A．100a

B．101a²

C．101a¹⁰⁰

D．100a¹⁰⁰

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科目： 来源： 题型：

已知1，a₁，a₂，4成等差数列，1，b₁，b₂，b₃，4成等比数列，则

a2-a1

等于（　　）

A．

B．-

C．

D．

或-

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=

1+lnx

（x≥1）．
（Ⅰ）试判断函数f（x）的单调性，并说明理由；
（Ⅱ）若f（x）≥

x+1

恒成立，求实数k的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

已知F（1，0），直线l：x=-1，P为平面上的动点，过点P作l的垂线，垂足为点Q，且

•

．
（Ⅰ）求动点P的轨迹曲线C的方程；
（Ⅱ）设动直线y=kx+m与曲线C相切于点M，且与直线x=-1相交于点N，试问：在x轴上是否存在一个定点E，使得以MN为直径的圆恒过此定点E？若存在，求出定点E的坐标；若不存在，说明理由．

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科目： 来源： 题型：

某工厂在试验阶段大量生产一种零件，这种零件有A、B两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响．若有且仅有一项技术指标达标的概率为

，至少一项技术指标达标的概率为

．按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品．
（Ⅰ）求一个零件经过检测为合格品的概率是多少？
（Ⅱ）任意依次抽取该种零件4个，设ξ表示其中合格品的个数，求ξ的分布列及数学期望Eξ．

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科目： 来源： 题型：

若函数y=f（x）对定义域D的每一个x₁，都存在唯一的x₂∈D，使f（x₁）f（x₂）=1成立，则称f（x）为“自倒函数”，下列命题正确的是

（1），（3）

．（把你认为正确命题的序号都填上）
（1）f（x）=sinx+

（x∈[-

，

]）是自倒函数；
（2）自倒函数f（x）的值域可以是R
（3）自倒函数f（x）可以是奇函数
（4）若y=f（x），y=g（x）都是自倒函数，且定义域相同，则y=f（x）g（x）是自倒函数．

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