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i是虚数单位,复数
1-3i1-i
=
2-i
2-i

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已知集合A={x|x2<3x+4,x∈R},则A∩Z中元素的个数为
4
4

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设双曲线C:
x2
a2
-y2
=1(a>0)与直线l:x+y=1相交于两个不同的点A、B.
(1)求双曲线C的离心率e的取值范围:
(2)设直线l与y轴的交点为P,且P分有向线段
AB
的比为-
5
12
,求实数a的值.

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已知n∈N*,函数f (x)=x3-nx2+(2n+1),x∈R.

   (I)当n=1时,求f(x)的单调区间;

   (II)设函数f(x)在[-1,1]上的最大值为an,记bn=,数列{bn}的前n项和为Tn,求证:Tn<

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如图,已知椭圆C1
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的一条准线方程是x=
25
4
,其左、右顶点分别是A、B;双曲线C2
x2
a2
-
y2
b2
=1
的一条渐近线方程为3x-5y=0.
(1)求椭圆C1的方程及双曲线C2的方程;
(2)在第一象限内取双曲线C2上一点P,直线AP、PB分别交椭圆C1于点M、点N,若△AMN与△PMN的面积相等.①求P点的坐标 ②求证:
MN
AB
=0

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已知方向向量为
v
=(2,2
3
)的直线l过点(0,-2
3
)和椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的焦点,且椭圆C的中心关于直线l的对称点在椭圆C的右准线上.
(1)写出直线l的方程      
(2)求椭圆C的方程.

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已知第一象限内的点M到x轴、y轴的距离分别为5、4,点N的坐标是(0,3),经过点M、N的圆P的圆心P在x轴上.
(1)求圆P的方程   
(2)若点Q(x,y)在圆P上,求:3x+4y的取值范围.

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已知两直线l1、l2的方程分别为mx+(2m-1)y-1=0、mx+y-m+1=0
(1)当m为何值时,l1∥l2
(2)若P(4,-2),求当点P到直线l1距离最大时m的值.

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若圆(x-3)2+(y+5)2=r2上有且只有两个点到直线4x-3y=2的距离为1,则半径r的取值范围是
(4,6)
(4,6)

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设双曲线以椭圆
x2
25
+
y2
9
=1
长轴的两个端点为焦点,其准线过椭圆的焦点,则双曲线的渐近线的斜率为
±
1
2
±
1
2

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同步练习册答案