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    科目： 来源： 题型：

    已知sinθ+cosθ=-
    		5
    3
    ，则sin2θ的值为（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    设向量
    a
    =（2，x-1），
    b
    =（x+1，4），则“x=3”是“
    a
    ∥
    b
    ”的（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    （2011•扬州三模）理科附加题：
    已知(1+
    12
    x)n    展开式的各项依次记为a1（x），a2（x），a3（x），…an（x），an+1（x）．
    设F（x）=a1（x）+2a2（x）+3a3（x），…+nan（x）+（n+1）an+1（x）．
    （Ⅰ）若a1（x），a2（x），a3（x）的系数依次成等差数列，求n的值；
    （Ⅱ）求证：对任意x1，x2∈[0，2]，恒有|F（x1）-F（x2）|≤2n-1（n+2）．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC=PA=1，AD=3，E是PB的中点．
    （1）求证：AE⊥平面PBC；
    （2）求二面角B-PC-D的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的首项a1=2a+1（a是常数，且a≠-1），an=2an-1+n2-4n+2（n≥2），数列{bn}的首项b1=a，bn=an+n2（n≥2）．
    （1）证明：{bn}从第2项起是以2为公比的等比数列；
    （2）设Sn为数列{bn}的前n项和，且{Sn}是等比数列，求实数a的值；
    （3）当a＞0时，求数列{an}的最小项．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=ex+
    a
    ex
    (a∈R)    （其中e是自然对数的底数）
    （1）若f（x）是奇函数，求实数a的值；
    （2）若函数y=|f（x）|在[0，1]上单调递增，试求实数a的取值范围；
    （3）设函数?(x)=
    1
    2
    (x2-3x+3)[f(x)+f′(x)]    ，求证：对于任意的t＞-2，总存在x0∈（-2，t），满足
    ?′(x0)
    ex0
    =
    2
    3
    (t-1)2    ，并确定这样的x0的个数．

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    科目： 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		2
    2
    ，P、Q是椭圆C上的两个动点，M(1，
    		6
    2
    )    是椭圆上一定点，F是其左焦点，且PF、MF、QF成等差数列．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）判断线段PQ的垂直平分线是否经过一个定点，若定点存在，求出定点坐标；若不经过定点，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    徐州、苏州两地相距500千米，一辆货车从徐州匀速行驶到苏州，规定速度不得超过100千米/小时．已知货车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v（千米/时）的平方成正比，比例系数为0.01；固定部分为a元（a＞0）．
    （1）把全程运输成本y（元）表示为速度v（千米/时）的函数，并指出这个函数的定义域；
    （2）为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？

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    科目： 来源： 题型：

    已知三次函数f(x)=
    a
    3
    x3+
    b
    2
    x2+cx+d(2a＜b)    在R上单调递增，则
    a+b+c
    b-2a
    的最小值为
    4
    4
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知：点P的坐标（x，y）满足：
    x-4y+3≤0
    3x+5y-26≤0
    x-1≥0.
    及A（4，0），则|
    OP
    |•cos∠AOP（O为坐标原点）的最大值是
    89
    17
    89
    17
    ．

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