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设命题p:方程
x2
1-2m
+
y2
m+4
=1表示的图象是双曲线;命题q:?x∈R,3x2+2mx+(m+6)<0.求使“p且q”为真命题时,实数m的取值范围.

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AB为过抛物线x2=4y焦点F的一条弦,设A(x1,y1),B(x2,y2),以下结论正确的是
①②③
①②③

①x1x2=-4,且y1y2=1
②|AB|的最小值为4
③以AF为直径的圆与x轴相切.

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(2012•蓝山县模拟)直线l:x-y=0与椭圆
x2
2
+y2=1相交A、B两点,点C是椭圆上的动点,则△ABC面积的最大值为
2
2

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已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点F与椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的一个焦点重合,它们在第一象限内的交点为T,且TF与x轴垂直,则椭圆的离心率为(  )

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如图,函数在一个周期内的图象,则此函数的解析式为            

A.                                    B.

C.                               D.  

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如图是抛物线形拱桥,当水面在图中位置时,拱顶离水面2米,水面宽4米.水下降1米后,水面宽为(  )

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已知|AB|=4,点P在A、B所在的平面内运动且保持|PA|+|PB|=6,则|PA|的最大值和最小值分别是(  )

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设命题p:?x∈R,ax2-2x+1≥0,则命题p为真命题的一个充分非必要条件是(  )

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甲、乙两运动员进行射击训练,已知他们击中的环数都稳定在7,8,9,10环,且每次射击成绩互不影响.射击环数的频率分布条形图如下:

   (I)求甲运动员击中10环的次数;

   (II)若将频率视为概率,甲、乙两运动员各自射击两次,求这4次射击中恰有3次击中9环以上 (含9环)的概率.

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给出下列命题:
①直线l的方向向量为
a
=(1,-1,2),直线m的方向向量为
b
=(2,1,-
1
2
)则l⊥m
②直线l的方向向量为
a
=(0,1,-1),平面α的法向量为
n
=(1,-1,-1),l?α则l⊥α.
③平面α,β的法向量分别为
n1
=(0,1,3),
n2
=(1,0,2),则α∥β.
④平面α经过三点A(1,0,-1),B(0,1,0),C(-1,2,0),向量
n
=(1,u,t)是平面α的法向量,则u+t=1.
其中真命题的序号是(  )

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同步练习册答案